מרחבי רצפים בשירות האל: אל תוך הקישקע (חלק ב)

ברשומה הקודמת בסדרה תיארתי את מה שאני אוהב לחשוב עליו כטיעון הפסוודו-מתמטי נגד היווצרות החיים במקרה. הטיעון מנסה להצדיק את הטענה שהחיים לא נוצרו במקרה. היום אתחיל לדון בפירוט בתוכן של הטיעון הזה. אתחיל מחזרה על הטיעון, בגרסה המוכללת שלו שהצגתי ברשומה הקודמת. נניח שלפנינו עצם ביולוגי לינארי עם כיווניות באורך $n$ יחידות, כל אחת מהן היא עותק של אחת מ-$k$ יחידות בסיסיות. הטיעון הוא:

  1. ישנן $k^n$ אפשרויות לעצם הביולוגי הנתון.
  2. משהו בסדר גודל של 1 ל-$k^n$ מהעצמים הביולוגיים האפשריים האלו אכן מתאימים לחיים. השאר לא.
  3. לכן, אם נרכיב במקרה עצם ביולוגי כזה באורך $n$ יחידות, ההסתברות שייצא עצם ביולוגי שמתאים לחיים היא בערך 1 ל-$k^n$.
  4. מסקנה: ההסתברות להיווצרות החיים במקרה היא זעומה, בערך 1 ל-$k^n$.

אם מציבים $k=20$ או $k=4$ מקבלים את הגרסה של הטיעון הזה שמתמקדת במרחב הרצפים של חלבונים או דנ"א, בהתאמה. חשוב מכל, הדגמתי ברשומה הקודמת שהמסקנה של הטיעון הזה די אדישה לשינוי ב-$k$ ו-$n$. לפי הטיעון הזה, היווצרות החיים מאד לא סבירה לכמעט כל בחירה מתקבלת על הדעת של הפרמטרים האלו. הפרטים המלאים ברשומה הקודמת.

ברשומה הזאת אכנס יותר לקרביים של הטיעון הזה. אתחיל בהסבר של כמה מונחים עמומים שמופיעים בו. זה יתן לנו גרסה ברורה יותר של הטיעון שבה כמה שיותר מהתוכן שלו יהיה ברור.

מה אפשרי שאפשרי

אני מעדיף לחשוב על הטיעון הזה כקצה של קרחון. מתחת לפני המים, במקום שדורש מאמץ כדי לראות, יש כמה נקודות דקות שחובה להבהיר כדי להבין אותו היטב. הצורך להציץ מתחת למים נהיה ברור כבר בהנחה הראשונה של הטיעון. ההנחה הזאת סופרת כמה "אפשרויות" ישנן לעצם ביולוגי לינארי עם כיווניות באורך $n$ שבנוי מ-$k$ יחידות בסיסיות. היא קובעת שיש $k^n$ כאלו עצמים אפשריים. מה זה "אפשרי" פה? מה משמעות המילה בהקשר הזה?

התשובה טמונה בחישוב כמות ה"אפשרויות" לכזאת מולקולה שהצגתי ברשומה הקודמת. חישבנו שם את כמות כל העצמים שעונים על הקריטריונים הבאים:

  1. העצם הוא שרשרת לינארית של יחידות בסיסיות.
  2. יש לשרשרת הזאת כיווניות.
  3. כל חוליה בשרשרת היא עותק של אחת מ-$k$ יחידות יסודיות.
  4. בשרשרת יש מספר סופי של חוליות, שכיניתי $n$.

אלו היו הקריטריונים הדרושים בגרסה המוכללת של הטיעון, אך הן כולן קיבלו השראה ממולקולות ביולוגיות אמיתיות. חלבונים וחומצות הגרעין דנ"א ורנ"א, מולקולות בהן מתמקדות הגרסאות השונות של הטיעון הזה, הן מולקולות לינאריות עם כיווניות, עם $k=20$ או $k=4$ יחידות בסיסיות, בהתאמה. כולן מורכבות ממספר סופי של יחידות.

הבעיה מתחילה כשחושבים על הקונוטציות של המילה "אפשרי". אפשר בקלות להשתמש בה במובן הרבה יותר "חזק" מהמובן שבו הטיעון הזה משתמש. למשל, אני לעתים קרובות מעדיף לחשוב על מה שאפשרי במונחים של "מה היה קורה אם". אירוע הוא אפשרי, אם ידוע לי שהוא יקרה אם יתגשמו נסיבות ריאליסטיות כלשהן.

כדוגמא יומיומית להלך המחשבה הזה, חשבו על האפשרות שיפרצו לכם הביתה. מדוע אומר שזה אפשרי? כי אני יכול לדמיין נסיבות ריאליסטיות לחלוטין בהן זה יקרה לי. קל לי לראות בעיני רוחי חבורת גנבים עם גרבי ניילון על הראש מסתובבת בשכונה ברכב "חשוד" בחיפוש אחר בתים שיראו להם קלים לפריצה. הם רואים את הבית החשוך, ללא אור דולק בשום מקום, כי שכחתי להשאיר את האור במטבח דולק. הם מתגנבים אל הבית על קצות האצבעות, מטפסים בגמישות על אדן החלון ומשתחלים פנימה כמו שוולדמורט השתחל לנורמנגרד. בדמיון שלי זה נראה כמו סרט קומי, עם המוזיקה של הפנתר הורוד ברקע, אבל אני בטוח שאתם מסוגלים לראות בעיני רוחכם תסריט יותר ריאלי מזה שעבר לי בראש.

זאת דוגמא לאיפיון אחד של הכוונה במילה "אפשרי". הנקודה היא שלא עשיתי שום דבר כזה מתוחכם כשחישבתי ברשומה הקודמת את מספר ה"אפשרויות" שמוזכר בהנחה הראשונה של הטיעון. לא התיימרתי לחשוב על הנסיבות הריאליסטיות שאם הן יתממשו, חלבון בעל רצף כזה או אחר ייווצר. בהכללה, לא התיימרתי לחשב את מספר העצמים הביולוגיים שאפשריים במובן הזה או באף מובן כזה חזק. פשוט ספרתי את מספר החלבונים, או בהכללה את מספר העצמים הביולוגיים, שעונים על הקריטריונים 1 עד 4 שהצגתי למעלה.

אני לא לבד. זה המובן של "אפשרי" שרלוונטי לכל הגרסאות השונות של הטיעון שאני מכיר. האופן בו כולן "סופרות" את כמות ה"אפשרויות" לוקח בחשבון רק את הקריטריונים האלו, ותו לא. אשמח להיות מופתע אם תמצאו מישהו שעושה זאת אחרת. בפרט, בגרסאות שמתמקדות בחלבונים, נאמר שחלבון הוא אפשרי אם הוא עונה על ארבעת הקריטריונים הללו עם $k=20$ . בדומה לכך, בגרסאות שמתמקדות בדנ"א או רנ"א ניקח $k=4$.

איך מתאימים לחיים?

הנחה 2 בטיעון עושה שני דברים, אחד מהם נעשה באופן סמוי והשני במפורש. באופן סמוי, מסווגים כל עצם ביולוגי אפשרי מהנחה 1 לאחת משתי קבוצות: מתאים לחיים או לא מתאים לחיים. זה לא נעשה במפורש, אבל עכשיו אני הופך את זה למפורש וברור. עם הסיווג הזה ביד, הנחה 2 קובעת במפורש ששתי הקבוצות הללו לא שוות בגודלן. קבוצת העצמים הביולוגיים שמתאימים לחיים היא זעירה. בערך 1 מתוך $k^n$ העצמים הביולוגיים האפשריים מהנחה 1 מסווג כמתאים לחיים.

העמימות המושגית בהנחה 2 היא בביטוי "מתאים לחיים". לא ברור מה הופך עצם ביולוגי לראוי להיות מסווג כ"מתאים לחיים". לא תמצאו בדיוק את אותו ביטוי בגרסאות השונות של הטיעון שהזכרתי ברשומה הקודמת בסדרה, אבל תמצאו ביטויים לא פחות מעורפלים. מיכאל אברהם בספרו "אלוהים משחק בקוביות" מחליף בין כמה כאלו סיווגים ומתייחס אליהם כאילו הם ביטויים נרדפים. למשל, יצור מת או חי (עמ' 146), יציב מבחינה אבולוציונית או לא (עמ' 146), צירופים משמעותיים או חסרי משמעות (עמ' 147) ואולי פיספסתי עוד כמה. שלמה קאפח בספרו "אבולוציה – תיאוריית ההתפתחות במבחנים מדעיים" משתמש ב"חלבון משמעותי" או לא משמעותי. אברהם קורמן בספרו "אבולוציה ויהדות" משתמש ב"ראוי לשרת יצור חי" או לא (עמ' 333).

כל הסיווגים האלו, לרבות הסיווג שלי ל"מתאים לחיים" ו"לא מתאים לחיים", הם חסרי משמעות ביולוגית אמיתית. כבר קרוב לעשור שאני קורא על חלבונים, לומד על חלבונים ומתעסק עם חלבונים. ועדיין, אני לא יודע איזה משמעות ספציפית לצקת לביטוי בו השתמשתי, "מתאים לחיים", שיוסיף תוכן ברור לטיעון הזה. לפעמים אפשר לקרוא בספרות ביטויים כמו "חלבונים בעלי פונקציה". כשזה מגיע מחוקרים עם מוניטין טוב, זה די ברור מההקשר שהכותב מכיר בכך שהמושג הזה די חמקמק, בלשון המעטה. אין לי ציפיות גבוהות מהשאר.

אני כן יכול לומר דבר אחד על כל הסיווגים האלו. נראה לי שכולם מנסים לתפוס את המושג המעורפל הבא: עצם ביולוגי שיש לו תפקיד סיבתי שימושי בחיים לעומת כאלו שלא. או בשפת העמך, חלבון שעושה משהו שימושי לעומת חלבון חסר תועלת, אם נתמקד לרגע בחלבונים. כשזה הרקע, אני חושב שעומד להיות בלתי אפשרי לצקת משמעות ברורה לסיווגים האלו בהקשר של הטיעון הזה. שוב, לומר שלעצם ביולוגי יש תפקיד סיבתי שימושי בחיים זה אומר לי משהו, אבל כנראה הרבה פחות ממה שיחשבו אנשים שלא "חיים" את מדעי החיים.

יש סיבה טובה לחשוב שזה לא באמת אומר כזה הרבה. בטיעון הזה חלבון הוא לא יותר מרצף באורך סופי של חומצות אמינו, היחידות הבסיסיות שמרכיבות חלבונים. חומצות גרעין, דנ"א ורנ"א, גם הן לא יותר מרצף סופי של אבני היסוד שמרכיבות אותן. ביולוגים יודעים שהרצף של מולקולות ביולוגיות כמו חלבונים, דנ"א ורנ"א משפיע, אך לא קובע, את התפקיד הסיבתי שלהם בחיים. שוב, בשפת העמך, אם אנחנו יודעים את הרצף של חלבון, זה לא אומר לנו הרבה על מה שהוא יעשה בתא חי. אדגים את העובדה הזאת על חלבונים, אבל היו בטוחים שהיא נכונה גם לגבי חומצות גרעין כמו דנ"א ורנ"א.

החלבון פפסין (pepsin) הוא הדוגמא הראשונה שלי לעיקרון הזה. זה אנזים, חלבון שמזרז תגובה כימית מסוימת. אוהבים להזכיר את פפסין בקורסי מבוא לביוכימיה, כי הוא ממחיש הרבה מאד עקרונות ביוכימיים מעניינים. אחד מהם הוא הקשר בין הסביבה הכימית של אנזים ורמת הפעילות שלו. פפסין הוא דוגמא מאד יפה של קשר מאד חזק בין הסביבה הכימית ורמת הפעילות של האנזים. יש קשר בין כמה "חזק" הוא מזרז את התגובה הכימית שהוא מזרז, לרמת החומציות בסביבה. רמת חומציות נמדדת ב-pH שלה. פפסין מגיע לפסגת הפעילות שלו ב-pH של 2, אך רמת הפעילות שלו דועכת די מהר כשה-pH עולה והוא כבר לא פעיל בכלל ב-pH גבוה מ-6.5.

קלתרין (clathrin) הוא דוגמא נוספת לעיקרון שהרצף לא קובע את התפקיד הסיבתי של מולקולות ביולוגיות. זה חלבון שבין השאר משמש כמעין "פיגום" בתאים חיים. הוא "מתלבש" על ממברנות מסוימות ומייצב את הצורה שלהן, נותן להן צורה קשיחה יותר. יש לו עוד תפקידים סיבתיים, אבל אזניח אותם כי הם לא משנים את המסקנה. הרעיון הוא שקלתרין לא מתלבש על כל ממברנה באשר היא. הוא עושה זאת רק בנוכחות של חלבון אחר.

הנה השאלה הקריטית לגבי פפסין וקלתרין. האם אלו חלבונים "מתאימים לחיים"? האם אלו "חלבונים משמעותיים"? האם אלו חלבונים ש"ראויים לשרת יצור חי"? האם יש להם תפקיד סיבתי שימושי? התשובה היא לא כן ולא לא. התשובה היא תלוי. אם נערוך יותר מדי שינויים ברצף חומצות האמינו של פפסין וקלתרין, בשלב מסוים נקבל חלבונים שכבר לא עושים את מה שכל אחד מהחלבונים האלו עושים. בבירור, הרצף משפיע על התפקיד הסיבתי שלהם בחיים. עם זאת, הרצף שלהם, לא קובע אם יהיה להם תפקיד סיבתי. זה מושפע, בין השאר, גם מה-pH שבו החלבון שוהה, כפי שמדגים פפסין, או על ידי הנוכחות של חלבונים אחרים, כמו שממחיש קלתרין.

התסבוכת הזאת לא באה לידי ביטוי בטיעון שבו אנחנו דנים. היא אפילו לא מוזכרת. כאמור, בטיעון הזה, חלבון הוא פשוט רצף של מספר סופי של חומצות אמינו ודנ"א הוא רצף של מספר סופי של אבני הבניין היסודיות של דנ"א. הסיווג שלהם לחלבונים או מולקולות דנ"א שמתאימים לחיים לעומת כאלו שלא הוא לא סיווג שאפשר באמת לעשות. העולם לא עובד כך. אותו חלבון בנסיבות שונות, אותו רצף של חומצות אמינו בנסיבות אחרות, יכול להיות פעיל יותר, פחות או לא בכלל. להתעקש לסווג אותם בצורה הבינארית שהטיעון הזה עושה זה כמו לסווג מכונית ככלי רכב שמתאים להתניידות. זה בהחלט נכון ביבשה, על כבישים. נסו לחצות קרחון באנטרטיקה עם פג'ו 301 או לשוט מנמל אשדוד לקפריסין על טסלה מודל S. יש סיבה שאילון מאסק היה צריך לחבר את המכונית שלו לטיל ענק לפני שקיבל משהו שיכול להתנייד בחלל.

זאת (עדיין) לא ביקורת על הטיעון הזה. אני רק מושך את תשומת לבכם לתופעה מסוימת לגבי אחת ההנחות שמופיעה בו. למעשה, אני חושב שזה פיצ'ר, לא באג. התכונה הזאת בדיוק של הטיעון הזה היא מה שהופך אותו לשימושי בחקר מוצא החיים. למרבם צערם, היא גם הופכת אותו לחסר תועלת לעושי דבר האל. עוד על זה ברשומה הבאה בסדרה.

המקרה המתאים למקרה

הנחה 3 בטיעון קובעת שההסתברות להיווצרות עצם ביולוגי מתאים לחיים "במקרה" היא בערך 1 ל-$k^n$. יותר מזה, היא מסיקה זאת משתי ההנחות הקודמות בטיעון. נראה שיש קשר כלשהו בין ההנחה הזאת ושתי הקודמות, אבל לא ברור אם זה קשר של היסק, אם ההנחה הזאת אכן נובעת משתי הקודמות. היא בהחלט משתמשת במספר העצמים הביולוגיים האפשריים שהופיע בהנחה 1 ובחלקם בקבוצה הזאת של החלבונים המתאימים לחיים שתואר בהנחה 2. עם זאת, בשום מקום בטיעון לא ברור איך המסקנה הזאת נובעת ממה שכתוב לפני כן. בצורתו הנוכחית, הטיעון הזה חלקי. למעשה, עד כמה שאני יודע, הפער הזה קיים בכל הגרסאות של הטיעון הזה שבו משתמשים תיאולוגים. אשמח לקבל דוגמאות נגדיות.

יש דרך לגשר על הפער הזה, על ידי תוספת של פרט נוסף: משמעות ברורה למילה "במקרה". המילה הזאת עושה עבודה לא ברורה בהנחה הזאת, כי המשמעות שלה עמומה מלכתחילה. ברשומה קודמת, הסברתי ששבעים פנים ל"מקריות" והבהרתי שלדעתי זאת מילה שהרבה פעמים אלו שמשתמשים בה בעצמם לא יודעים למה הם התכוונו. לא יפתיע אותי אם הרבה אנשים עלולים לפספס את הפער שתיארתי בין הנחה 3 וההנחות שמהן היא אמורה לנבוע. למעשה, לא אופתע אם יהיה מי שינסה להתווכח איתי על עצם קיומו.

לאור זה, אני חושב שיעשה רק טוב אם אמחיש את קיומו של הפער הזה בהקשר ניטרלי. דמיינו שאני נותן לכם קוביה בת שש פאות עליהן המספרים 1 עד 6. דמיינו שאתם מטילים את הקוביה. אין טריקים בהטלה. אתם לא מנסים לגרום לה "ליפול" דווקא על פאה מסוימת בעזרת תנועת פרק כף יד מחוכמת או משהו בסגנון. מה ההסתברות שהיא תיפול על מספר אי-זוגי? ובכן, על בדיוק חצי מפאות הקוביה, 3 מתוך 6, יש מספר אי-זוגי. לכן, אתם אומרים לעצמכם, ההסתברות היא חצי, או במילים אחרות 1 ל-2.

היא לא. אתם כנראה דמיינתם קוביה הוגנת. כשאני דמיינתי את התסריט הזה, נוכל שכמוני, דמיינתי שהקוביה שנתתי לכם מוטה. זאת קוביה שהוכנה כך שהיא תיטה לנחות על 6 בערך 60 אחוז מהפעמים שהיא מוטלת. זה אומר שההסתברות לקבל מספר אי-זוגי, היא לכל היותר 40 אחוז. פשוט לא אמרתי שזאת הקוביה שאני נותן לכם. השמטתי את כל הפרטים הרלוונטיים לחישוב ההסתברות שהקוביה תנחת על פאה מסוימת. במקום, נתתי לכם רק מידע על התוצאות האפשריות של הטלת הקוביה הזאת.

זה מה שמאחורי הפער שבמקרה של הטיעון שלנו. ספרנו היטב את כמות העצמים הביולוגיים האפשריים. בפרט, אנחנו יודעים כמה חלבונים אפשריים באורך 100 חומצות אמינו ישנן או כמה מולקולות דנ"א אפשריות באורך 300 ישנן. יותר מזה, אפילו נתון לנו מספיק מידע כדי להכין רשימה של כל הרצפים האפשריים של חלבונים באורך 100 חומצות אמינו. אנחנו יודעים מספיק כדי לעשות זאת, אבל גם יודעים שבגלל שיש כל כך הרבה כאלו, כנראה נמות לפני שנספיק לרשום את כולם, אפילו אם ניתן למחשב לכתוב אותם בשבילנו. מה שאנחנו לא יודעים, מה שהטיעון לא מספק לנו במפורש, הוא את ההסתברות של כל אחד ואחד מהרצפים האלו להיווצר.

כאמור, מסיבה זאת יש לצקת משמעות ברורה אל המילה "במקרה" שמופיעה בהנחה 3, וזה מה שאעשה עכשיו. העצם הביולוגי בהנחה 3 נוצר "במקרה" במובן הבא: לכל אחד מ-$k^n$ העצמים הביולוגיים האפשריים יש פחות או יותר את אותה הסתברות להיווצר. אפשר להביע את אותו רעיון, בעזרת מונחים מתמטיים ידועים. העצם הביולוגי בהנחה 3 נוצר "במקרה" אם ההסתברות של עצם ביולוגי מסוים להיווצר היא פחות או יותר אחידה. לרעיון שההתפלגות של דבר מה היא פחות או יותר אחידה, אני אוהב לקרוא הנחת ההתפלגות האחידה לגבי המשהו הזה. הנחה 3, אם כך, מניחה באופן סמוי את הנחת ההתפלגות האחידה על התפלגות העצמים הביולוגיים שיווצרו.

הפסקה הקודמת היתה רוויה במונחים שלא פשוט להבין ולא קל לראות את ההשלכות שלהם. דוגמא יכולה להבהיר את הדברים. לשם כך, אחזור לדוגמת הקוביה שהזכרתי למעלה. הבחנתי שם בין שני דברים. האחד, קבוצת התוצאות האפשריות. זאת היתה קבוצת המספרים 1, 2, 3, 4, 5 ו-6. השני, הוא ההסתברות של כל תוצאה. שם לא אמרתי במפורש איך התוצאות מתפלגות, מהי ההסתברות של כל תוצאה. עכשיו אני עושה זאת במפורש: בואו נניח את הנחת ההתפלגות האחידה. כלומר, נניח שהתוצאה של הטלת הקוביה מתפלגת פחות או יותר באופן אחיד.

אם ההתפלגות היתה בדיוק אחידה, היתה אותה הסתברות לקבל כל אחת מששת התוצאות האפשריות, 1 מ-6 או בשברים $\frac{1}{6}$. אפשר לייצג זאת בצורה גרפית על ידי גרף העקומות, כמו זה שמופיע בראש האיור למטה. ההסתברות של כל תוצאה מיוצגת על ידי גובה העמודה שמעליה. אני מעדיף לרכך מעט את ההנחה הזאת, ולא לדרוש שההתפלגות תהיה בדיוק אחידה. במקום, היא יכולה להיות פחות או יותר אחידה. תוצאות מסוימות של הקוביה יכולות להיות יותר סבירות מאחרות, אבל ההסתברות של כל תוצאה היא עדיין די קרובה ל-$\frac{1}{6}$. זה מומחש על ידי עקומות הגרף שמופיע בתחתית האיור למטה. העקומה האדומה מסמנת את קו הגובה של ההתפלגות האחידה ממש, $\frac{1}{6}$.

תחת הנחת ההתפלגות האחידה, מה ההסתברות שבהטלת הקוביה ייצא מספר אי-זוגי? התוצאות האי-זוגיות הן 1, 3 ו-5. קבוצת התוצאות האי-זוגיות מכילה 3 חברים. ההסתברות של כל אחד מהם (בנפרד) היא בערך 1 מ-6, שזה בערך $\frac{1}{6}$. לפיכך, ההסתברות שאחד מתוך השלושה האלו ייצא היא בערך

$$ \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + = 3 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{2} $$

זאת בערך ההסתברות שייצא מספר אי-זוגי, לא ההסתברות המדויקת. כדי לחשב אותה, די היה לכפול את מספר התוצאות האי-זוגיות, 3, בהסתברות המשוערת של כל אחת מהן.

עכשיו ברור לנו כמה עצמים ביולוגיים אפשריים שמתאימים לחיים ישנם. אנחנו מניחים שיש 1. אם זהות העצם הביולוגי שיווצר היתה מתפלגת באופן אחיד בדיוק, ההסתברות של כל עצם כזה להיווצר היתה בדיוק 1 ל-$k^n$ או בדיוק $\frac{1}{k^n}$. שוב, הנחת ההתפלגות האחידה מרוככת יותר. לפיה, זהות העצם הביולוגי שיווצר מתפלגת בערך באופן אחיד, ולכן ההסתברות של כל עצם כזה להיווצר היא בערך 1 ל-$k^n$ או בערך $\frac{1}{k^n}$. לפיכך, תחת הנחת ההתפלגות האחידה, ההסתברות שייווצר עצם ביולוגי שמתאים לחיים היא

$$ 1 \times \frac{1}{k^n} = \frac{1}{k^n} $$

כלומר, ההתפלגות הזאת היא בערך 1 מתוך $k^n$. במקרה של חלבונים באורך 100 חומצות אמינו, זה יוצא בערך 1 ל-$10^{131}$. שוב, אם תניחו שבקבוצת העצמים הביולוגיים האפשריים שמתאימים לחיים יש טריליון חברים, ולא 1, זה לא ישנה שום דבר. טריליון הוא $10^{12}$, 1 שאחריו 12 אפסים. אם נניח שזה גודל קבוצת החלבונים שמתאימים לחיים, נקבל למשל עבור חלבונים באורך 100 חומצות אמינו ($k=20$, $n=100$) שההסתברות שהם ייווצרו היא

$$ 10^{12} \times \frac{1}{k^n} \approx 10^{12} \times \frac{1}{10^{131}} = \frac{1}{10^{131-12}} = \frac{1}{10^{119}}$$

אולי נראה ממבט שטחי שזה שיפור, אך זאת עדיין הסתברות כה קטנה שזה לא משנה בשום צורה את המסקנה של הטיעון. ההסתברות להיווצרות של חלבון מתאים לחיים היא עדיין זעומה.

אני מקווה שעכשיו ברור מהי המשמעות של "במקרה" בהנחה 3, וכמובן שאותה משמעות רלוונטית גם למסקנה של הטיעון. נותר רק להצדיק את הבחירה שלי במשמעות הזאת. יש לי שלושה נימוקים לזה. ראשית, המשמעות שבחרתי משלימה חסר בטיעון באופן שעקבי עם מה שעושים האנשים שמשתמשים בו. מיכאל אברהם, שלמה קאפח, אברהם קורמן וג'יימס קופג' – כולם מסיקים את אותה מסקנה שאני מצדיק במפורש בעזרת הנחת ההתפלגות האחידה.

שנית, בלי ההנחה הזאת, קשה לראות מה הטעם בספירת כמות העצמים הביולוגיים האפשריים, למרות שכל המחברים שהזכרתי עושים זאת. זה מיותר לחלוטין. אפשר פשוט לטעון מראש שההסתברות של חלבון "מתאים לחיים" להיווצר היא זעירה ולזרוק מספר קטן בתור ההסתברות שהוא ייווצר "במקרה". עם ההנחה הזאת, יש לחישוב הזה תפקיד מפורש. ספירת כמות העצמים הביולוגיים האפשריים מאפשרת לומר איך תיראה התפלגות אחידה בקירוב על הקבוצה הזאת, כי אז ההסתברות של כל עצם כזה להיווצר היא בערך 1 לחלק במספר האפשרויות, $\frac{1}{k^n}$.

שלישית, זה עקבי עם איך שבהרבה הקשרים אנשים חושבים על "מקריות". הרבה אנשים מניחים במובלע את הנחת ההתפלגות האחידה כל פעם שהם חושבים על מקריות, במיוחד כשמדובר בכמות תוצאות סופית. כך למשל אני מניח שבדוגמת הקוביה שנתתי למעלה, חלק מהקוראים לעיל הניחו, כמו שקיוויתי שהם הניחו, שהתוצאות מתפלגות באופן אחיד (מדויק).

לבסוף, זה עקבי עם מה שחלק מהמחברים האלו אומרים במפורש. כשהם טורחים להיות מפורשים, או קרובים ללהיות מפורשים, נראה שהם מניחים את הנחת ההתפלגות האחידה. מיכאל אברהם הוא דוגמא לזה. הוא לא מאה אחוז ברור, הוא לא מפורש. הוא לא משתמש במילה "אחידה" או כותב את ההסתברות במפורש. הוא כן אומר כמה דברים שמהם נראה ריאלי שזאת המשמעות של "במקרה" שאליה הוא מכוון.

הגרסה המוכללת והברורה של הטיעון

מכל הדיון הארוך הזה עולה שבצורה המקורית שלו, הגרסה המוכללת של הטיעון היא יותר מדי עמומה. אפשר וצריך להפוך אותה למפורשת יותר וברורה יותר, באופן הבא. נחליף את הדיבור על "אפשרויות" בהנחה הראשונה באיפיון המפורש שלהן. במקום לדבר על עצם ביולוגי ש"מתאים לחיים" נדבר על כאלו שיש להם "תפקיד סיבתי שימושי בחיים". את המילה במקרה תחליף התייחסות מפורשת להתפלגות האחידה על התוצאות. כך נראה הטיעון כשעושים את כל השינויים האלו:

  1. ישנם $k^n$ עצמים ביולוגיים שעונים על הקריטריונים הבאים:
    1. העצם הוא שרשרת לינארית של יחידות בסיסיות.
    2. יש לשרשרת הזאת כיווניות.
    3. כל חוליה בשרשרת היא עותק של אחת מ-$k$ יחידות יסודיות.
    4. בשרשרת יש מספר סופי של חוליות, שכיניתי $n$.
  2. למשהו בסדר גודל של 1 ל-$k^n$ מהעצמים הביולוגיים האלו יש תפקיד סיבתי שימושי בחיים. השאר לא.
  3. לכן, ההסתברות שייווצר עצם ביולוגי שיש לו תפקיד סיבתי שימושי בחיים היא בערך 1 ל-$k^n$, בהינתן שההסתברות להיווצרות עצם ספציפי היא אחידה בקירוב.
  4. מסקנה: יש הסתברות זעומה, בקירוב 1 ל-$k^n$, להיווצרות החיים, בהינתן שהתהליך שיוצר עצמים ביולוגיים מניב תוצאות שמתפלגות באופן אחיד.

הטיעון הזה עדיין קצת מעורפל. בפרט, לא הגדרתי במפורש למה אני מתכוון כשאני אומר "בערך" וכמו שאמרתי למעלה גם הביטוי "תפקיד סיבתי שימושי לחיים" אין לו משמעות ברורה מספיק. אני עומד להתעלם מכל הדברים האלו, כי הם לא הולכים לשנות. מספיקות הדוגמאות המספריות שנתתי למעלה כדי להבין למה הכוונה ב"בערך". בנוסף, כמו שאראה ברשומה הבאה בסדרה, העמימות של הביטוי "תפקיד סיבתי שימושי בחיים" היא פיצ'ר, לא באג, לפחות כשמדברים על התפקיד של הטיעון הזה בחקר מוצא החיים.

ברשומה הבאה אתחיל לדון בערכו של הטיעון הזה. אדגים שמאחוריו יש מודל מסוים של היווצרות החיים, ניסיון לתאר בצורה ברורה תהליך כלשהו בו החיים נוצרו. אעמוד על תפקידו של הטיעון הזה והמודל שמאחוריו בשני הקשרים. ההקשר הראשון הוא בהקשר המחקר המדעי של מוצא החיים. ההקשר השני הוא ההקשר התיאולוגי, בדיון בין דתיים לאתאיסטים כמוני על קיומו של אלוהים. אבהיר מדוע הטיעון הזה תרם משהו בהקשר המדעי להבנת מוצא החיים, אך הוא הסחת דעת מוחלטת בהקשר התיאולוגי. זאת בעיני עוד דרך בה מאמינים באלוהים משכנעים את עצמם שיש להם טיעון מוצק ביד, למרות שיש להם לא יותר מאוויר חם ורווי הבלים.

נספח

להלן קוד פייתון בו השתמשתי כדי ליצור את הגרף לעיל.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def hebrev(s):
    return s[::-1]

cubres = np.arange(1, 6+1)

data1 = np.repeat(1/6, 6)

data2 = data1
pert = np.zeros(6)
pert[0:5] = np.random.uniform(-1, 1, 5)
pert[5] = - pert[0:5].sum()
pert = 0.1/6* pert
data2 = data2 + pert

plt.subplot(2, 1, 1)
plt.stem(cubres, data1, basefmt='C2-')

plt.axhline(1/6, color='red')

plt.xlabel(hebrev('תוצאת ההטלה'))
plt.ylabel(hebrev('הסתברות התוצאה'))
plt.title(hebrev('התפלגות אחידה'))

plt.ylim((0, 0.25))


plt.subplot(2, 1, 2)
plt.stem(cubres, data2, basefmt='C2-')

plt.axhline(1/6, color='red')

plt.xlabel(hebrev('תוצאת ההטלה'))
plt.ylabel(hebrev('הסתברות התוצאה'))
plt.title(hebrev('התפלגות אחידה בקירוב'))

plt.ylim((0, 0.25))

plt.gcf().tight_layout()
plt.savefig('fig2.svg', bbox_inches='tight')

מרחבי רצפים בשירות האל (חלק א)

שפע אנשים חושבים שלא סביר שהחיים נוצרו במקרה. אפשר לסווג את ההצדקות שהם מציעים לטענה הזאת בשתי קטגוריות: הצדקה סובייקטיבית והצדקה פסוודו-מתמטית. ההצדקה הסובייקטיבית מסתכמת בפטישיזציה של נפלאות עולם החי. זמיר כהן הוא דוגמא כמעט לא-וורבלית של הסוגה הזאת של טיעונים. הספרים שלו מלאים בתמונות מלאות חן של עולם החי, מלוות במעט מאד טקסט שמכיל בעיקר שבח והלל לבורא עולם. זה כמעט כמו לקרוא ספר ילדים. אחרים פחות עפים על עצמם בקטע חזותי. הם פשוט מתארים את נפלאות הטבע ומשבצים בטקסט את הטענה שהנפלאות האלו לא יכלו להיווצר במקרה. דוגמא לזה שאני מעריך היא ספרו של הביוכימאי מייקל בהה, Darwin's Black Box. התיאורים של בהה לתהליכים הביוכימיים שמתרחשים בתאים חיים לא נופלים הרבה פעמים באיכות ובפירוט שלהם ממה שתמצאו בספרי לימוד טובים בביוכימיה.

במחילה לאיכות הכתיבה של בהה ולתמונות הנאות של כהן, יש שתי בעיות מרכזיות עם הטיעון הזה, והן קשורות אחת בטבורה של השניה. הראשונה היא שזה טיעון עם חור. פיסה עצומה חסרה בו: הצדקה מפורשת לרעיון שתופעות הטבע האלו, נפלאות ככל שיהיו בעיננו, לא היו יכולות להיווצר במקרה. הבעיה השניה היא האופן שבו מגושר בפועל הפער הזה בין תיאור נפלאות הבריאה והמסקנה שהן לא יכלו להיווצר במקרה. הרשמים של הקורא הם מה שעושה את העבודה. הקורא מתרשם מתופעות הטבע, חש שאין ביכולתו וביכולתו של אף אחד אחר להסביר איך הם נוצרו "במקרה" וזהו. כשזאת ההצדקה, למי'כפת מהמסקנה? כאלו תחושות בטן לגבי הטבע לא שוות הרבה, ואי אפשר לסמוך עליהן להצביע על מה יכול או לא יכול להיווצר בעזרת תהליכים סיבתיים טבעיים. כפי שהסברתי בעבר:

פעם אחר פעם, מדענים גילו שיחסי הגומלין בין אטומים, מולקולות ושאר רכיבי הטבע מסוגלים להפיק תופעות שתחושות הבטן שלנו לגבי העולם הפיזיקלי החשיבו כבלתי אפשריים. גרוע יותר, גילינו שסביר ולפעמים כמעט בטוח שיחסי הגומלין הללו יפיקו אותם. אנחנו נעים בחלל במהירות של עשרות אלפי קילומטר בשעה, ועדיין אנחנו לא מרגישים את זה בחיי היום-יום שלנו, לא בבטן שלנו ולא בשום מקום אחר בגופנו. אנחנו רגילים לחשוב שאנחנו מאכלסים עולם שמכיל הרבה דברים "מוצקים", כשבפועל רוב "הנפח" באטום הוא "ריק". יש עוד שפע דוגמאות כאלו. כשהסתכלנו על התהליכים הסיבתיים שמתרחשים בעולם, גילינו שוב ושוב שתחושות הבטן שלנו בנושא מטעות אותנו. בשאלות בעלות "חשיבות קוסמית", ההיסטוריה שלנו מראה שאנחנו לא יכולים להסתמך על תחושות הבטן שלנו לגבי העולם הפיזיקלי.

היום אתחיל לטפל בהצדקות הפסוודו-מתמטיות לטענה שהחיים לא יכלו להיווצר במקרה. ההצדקות האלו לכאורה מתמודדות עם שתי הבעיות שיש להצדקות הסובייקטיביות: הן לא מסתמכות על תחושות בטן ומצדיקות את המסקנה שלהן על ידי טיעון מפורש. קיימות שפע גרסאות לטיעון הזה. מיכאל אברהם הציג אחת בספרו "אלוהים משחק בקוביות"(ע"מ 144-149). באתר רציו מופיעה גרסה נוספת מאת שלמה קפאח, שהופיעה גם בספרו "אבולוציה – תיאורית ההתפתחות במבחנים מדעיים" (ע"מ 117-126). אלו דוגמאות יחסית חדשות. אברהם פירסם את ספרו בשנת 2011 וקאפח בשנת 1999. עם זאת, זה טיעון עם ותק גדול יותר. בשנת 1971, גרסה שלו הופיעה ג'יימס קופדג' (Coopedge) פירסם גרסה שלו בכתב עת של "החברה לחקר הבריאה" (ראו פה, החל מעמ' 163), כתב העת של אחד מהארגונים הותיקים ביותר של בריאתנים/מכחישי אבולוציה בארה"ב. גם יהודים מובהקים השתמשו בו. גרסה שלו הופיעה בספרו של אברהם קורמן "אבולוציה ויהדות" (ע"מ 330-334) שפורסם ב-1970.

אני אנסה לבקר בסדרה הזאת את כל הגרסאות השונות גם יחד. לשם כך, אתחיל ברשומה הזאת בהצגת הטיעון. אציג קודם גרסה בסיסית שלו, ולאחר מכן אציג גרסה מוכללת שלו כזאת שתופסת תחתיה המון גרסאות שונות שלו גם יחד. ההכללה תאפשר לי להשיג שני דברים. האחד, לתפוס תחת מטריה אחת כמה שיותר גרסאות שונות של הטיעון. השילוב שלהם במסגרת אחת יאפשר לעמוד על המעלות והחסרונות של כל הגרסאות בבת אחת, במקום לעבור על כל אחת בנפרד. השני, הוא יאפשר לנו לקבל תחושה כמותית של חוזק הטיעון על גרסאותיו השונות.

ברשומות הבאות אתחיל להיכנס לקרביים של הטיעון הזה. אתחיל מהסתכלות יותר דקדקנית על התוכן שלו. זה יבהיר מה טוב בו, ויש לו לא מעט מעלות, אך גם יבהיר מה החוסרים שלו. אחרי השלב המקדים הזה, אכנס בו חזק. אדגים איך הנחות קריטיות שלו פשוט ידועות כשגויות. בנוסף, אבהיר איך ומדוע הוא לא עוזר לדתי שירצה לעשות בו שימוש לצרכיו השונים. בסוף, אחרי שאיפטר מהטיעון הזה, אסביר ברשומה נפרדת, שלא קשורה לסדרה הזאת, מה אני חושב על היווצרות החיים ועל המנגנון מאחורי היווצרותם.

הגרסה הבסיסית של הטיעון

חלבונים הם סוסי העבודה של החיים. הם המולקולות שעושות את רוב העבודה בכל צורות החיים הידועות לנו, מוירוסים, דרך חיידקים ומיקרואורגניזמים ועד צמחים, חיות ובני אדם. הם מולקולות לינאריות, מולקולות שמורכבות משרשרת של יחידות עוקבות. בחלבונים, ליחידות האלו קוראים חומצות אמינו. בפישוט מסוים, יש עשרים חומצות אמינו שונות. כל חלבון הוא שרשרת של חומצות אמינו. כל "חוליה" בשרשרת היא עותק של אחד מעשרים חומצות האמינו.

חלבונים הם לא סתם מולקולה לינארית, אלא גם מולקולה עם כיווניות. כדי להסביר את הכוונה. אקח השראה ממשחק שהייתי אוהב כילד. דמיינו שיש לכם המון אטבי כביסה. כל אטב צבוע באחד מעשרים צבעים. אתם בונים שרשרת של אטבים על ידי הוספה של אטב אחד כל פעם. אתם מתחילים מאטב כלשהו, בוחרים את האטב השני ולופתים את אחת הרגליים של האטב הראשון. אתם בוחרים את האטב השלישי ולופתים בעזרתו את אחת הרגליים של האטב השני. כך אתם ממשיכים להוסיף עוד ועוד אטבים לשרשרת, כל אטב חדש לופת את אחת הרגליים של האטב הקודם. התוצאה תהיה שרשרת של אטבים שבה אפשר להבחין בין שני צדדים, או שני כיוונים. נוכל "ללכת" על השרשרת הזאת, מכיוון הראש של האטבים אל עבר הרגליים שלהם. גם נוכל "ללכת" על השרשרת מכיוון הרגליים של האטבים לכיוון הראש שלהם. בחלבונים אפשר לעשות את אותו דבר, רק שכמיטב המסורת הביוכימית, במקום לדבר על "כיוון הראש" ו"כיוון הזנב", מדברים על "הקצה האמיני ו"הקצה הקרבוקסילי".

הטיעון הפסוודו-מתמטי מנסה לתת אמדן גס להסתברות להיווצרות החיים. הוא מתחיל בשאלה הבאה. כמה חלבונים שונים באורך 100 חומצות אמינו יכולים להיות? אפשר לחשב את המספר הזה במדויק, כיוון שחלבונים הם שרשרת של חומצות אמינו שאפשר "לבנות" בראש שלנו מהקצה האמיני לקצה הקרבוקסילי. במיקום הראשון בשרשרת חומצות אמינו, יכולה להיות אחת מ-20 חומצות אמינו. במיקום השני בשרשרת יכולה להיות אחת מ-20 חומצות האמינו. לכן, לכל בחירה של חומצה אמינית במיקום הראשון יש 20 אפשרויות לחומצה אמינית במיקום השני. סך הכל, יש $ 20 \times 20 $ שילובים אפשריים של חומצות אמינו בשני המיקומים הראשונים בשרשרת. גם במיקום השלישי בשרשרת יכולה להיות אחת מ-20 חומצות אמינו. לכן, על כל שילוב אפשרי של שתי חומצות אמינו בשני המיקומים הראשונים יש 20 אפשרויות לחומצת אמינו במיקום השלישי. סך הכל, יש $ 20 \times 20 \times 20 $ אפשרויות לשילובים של חומצות אמינו בשלושת המיקומים הראשונים בחלבון.

ההמשך, אני חושד, כבר ברור. על מנת לחשב כמה חלבונים שונים באורך 100 חומצות אמינו יכולים להיות, עלינו להכפיל בעצמו 100 פעמים את המספר האפשרויות בכל מיקום, 20 חומצות אמינו. כלומר,

$$ \overset{\mbox{םימעפ } 20}{\overbrace{20 \times 20 \times 20 \times \dots \times 20}} = 20^{100} \approx 10^{131} $$

זה יוצא מספר עצום של אפשרויות, בערך $10^{131}$. זה 1 שאחריו 131 אפסים. כמה עצום המספר הזה? הוא כל כך עצום, עד שהוא עקף את מספר הסופרלטיבים הסנציוניים שאיתם תיארו מספרים גדולים משחר האנושות עד ימינו. הנקודה היא שמתוך המספר העצום הזה, $ 10^{131} $, רוב מוחץ של של החלבונים, פחות או יותר כולם לא מתאימים לחיים. לכן, אם נרכיב במקרה חלבון באורך 100 חומצות אמינו, ההסתברות שייצא חלבון שמתאים לחיים היא בערך 1 ל-$10^{131}$.

המסקנה ברורה. חלבונים דרושים לחיים כפי שאנחנו מכירים אותם. ההסתברות שחלבון מתאים לחיים ייווצר במקרה היא קלושה, בערך 1 ל-$10^{131}$. אכן, נראה שיש סיכוי זעום, אפסי, כמעט לא קיים, שהחיים על כדור הארץ נוצרו במקרה. זה כל הגרסה שלי לטיעון, מההתחלה עד הסוף.

הגרסה המוכללת של הטיעון

הטיעון שהצגתי לעיל התחיל מהשאלה כמה חלבונים באורך 100 חומצות אמינו ישנם. בהשראת המונחים המקובלים בביולוגיה, אכנה את אוסף החלבונים ההיפותטי הזה בשם מרחב הרצפים. יש $10^{131}$ חלבונים שונים במרחב הרצפים של חלבונים באורך מאה חומצות אמינו. גרסאות אחרות שלו יכולות לבחור אורך אחר, דהיינו, להתמקד במרחב רצפים אחר. למשל, בספרו "אלוהים משחק בקוביות" מיכאל אברהם בחר חלבונים באורך 300 חומצות אמינו. יותר מזה, חלבונים הם לא המולקולות הביולוגיות היחידות בטבע שהן לינאריות וגם בעלות כיוון. חומצות גרעין, דנ"א ורנ"א, גם הן כאלו מולקולות. דנ"א הוא החומר התורשתי, מה שעובר בתורשה, ובפרט שמורים בו רצפי החלבונים שיכולים להיווצר בתא. רנ"א מתווך את תרגום הדנ"א לחלבונים ויש לו גם תפקידים חשובים אחרים בתא החי. שתיהן, גם דנ"א וגם רנ"א, הם שרשרת בעלת כיווניות שבה כל חוליה נלקחת מאחת מארבע אבני בניין יסודיות.

אפשר לבנות גרסה של הטיעון הזה שמתחילה בשאלה, למשל, כמה מולקולות דנ"א באורך 250 יחידות ישנן. החישוב ייעשה באותה צורה. במיקום הראשון במולקולה יכולה להיות אחת מ-4 אבני הבניין היסודיות של דנ"א. במיקום השני יכולה להיות אחת מ-4 אבני הבניין היסודיות של דנ"א, ולכן בשני המיקומים הראשונים יכולות להיות $4 \times 4 = 16 $ שילובים של אבני הבניין היסודיות של דנ"א. במיקום השלישי גם יכולה להיות אחת מ-4 אבני הבניין היסודיות של דנ"א. לפיכך, על כל שילוב של אבני בניין יסודיות של דנ"א בשני המיקומים הראשונים יש 4 שילובים אבני הבניין היסודיות בשלושת המיקומים הראשונים. סך הכל, ישנן $ 4 \times 4 \times 4 = 64 $ שילובים אפשריים של אבני הבניין היסודיות של דנ"א. אם נמשיך "לספור" כך עד שנגיע ל-250 פעמים, נקבל שמספר מולקולות הדנ"א באורך 250 הוא

$$ \overset{\mbox{םימעפ } 250}{\overbrace{4 \times 4 \times 4 \times \dots \times 4}} = 4^{250} \approx 10^{151} $$

מה שיפה הוא שהתשובה לשאלה כמה מולקולות רנ"א באורך 250 יחידות ישנן היא זהה לחלוטין. החישוב יוצא אותו דבר. כלומר, כמות הרצפים במרחב הרצפים של מולקולות רנ"א באורך 250 יחידות היא אותה כמות שיש במרחב הרצפים של מולקולות דנ"א באותו אורך. זאת למרות שהרצפים שמופיעים שם שונים אחד מהשני.

זה מוביל אותי לאבחנה חשובה. על מנת לספור את כמות השילובים האפשרים, לא ממש היינו צריכים לעשות ביולוגיה. אפשר לספור בצורה הזאת את כמות האפשרויות של דבר שהוא לינארי ובעל כיווניות. נניח לפנינו משהו שהוא שרשרת של יחידות שמסודרות בשורה, עם התחלה וסוף, וכל אחת מהיחידות שמרכיבות אותו הוא עותק של איזשהי יחידה יסודית מתוך אוסף סופי של יחידות. למשל, אנחנו יכולים לשאול את עצמנו כמה מילים עבריות באורך 12 אותיות ישנן. אני לא מתכוון ל"מילים" במובן של מילים בעלות משמעות שיכולות למצוא את דרכן למילון, אלא לרצף של 12 אותיות עבריות, הכתובות אחת אחרי השניה על הדף, מימין לשמאל. יש 22 אותיות באל"ף-בי"ת העברי, לא כולל אותיות סופיות. לפיכך, התשובה היא

$$ \overset{\mbox{םימעפ } 12}{\overbrace{22 \times 22 \times 22 \times \dots \times 22}} = 22^{12} \approx 10^{17} $$

מכל זה עולה שאנחנו יכולים להפשיט חישוב שיעזור לנו מאד להבין את הטיעון הזה. נניח שלפנינו אובייקט לינארית ובעל כיווניות באורך $ n $ יחידות, כל אחת מהיחידות היא עותק של אחת מאוסף בן $ k $ יחידות בסיסיות. כמות האובייקטים האלו היא לפיכך

$$ \overset{\mbox{םימעפ } n}{\overbrace{k \times k \times k \times \dots \times k}} = k^{n} $$

עבור דנ"א ורנ"א נציב $ k = 4$ וב-$n$ נציב את אורך הדנ"א או הרנ"א הדרוש. עבור חלבונים נציב $ k = 20$ וב-$n$ נציב את האורך הדרוש. עבור מילים עבריות נציב $ k = 22$ וב-$n$ נציב את האורך הדרוש. עבור מילים אנגליות נציב $ k = 26$, כמות האותיות באל"ף-בי"ת האנגלי, וב-$n$ נציב את האורך הדרוש.

עכשיו כשיש לנו מסגרת קצת יותר מופשטת לדבר על הטיעון, אפשר להציג אותו בצורה מאד כללית שתופסת את המסגרת הכללית של כל הגרסאות שלו שאני מכיר. נתחיל מהרקע. נניח שלפנינו עצם ביולוגי לינארי עם כיווניות באורך $n$ יחידות, כל אחת מהן היא עותק של אחת מ-$k$ יחידות בסיסיות. הנה הטיעון:

  1. ישנן $k^n$ אפשרויות לעצם הביולוגי הנתון.
  2. משהו בסדר גודל של 1 ל-$k^n$ מהעצמים הביולוגיים האפשריים האלו אכן מתאימים לחיים. השאר לא.
  3. לכן, אם נרכיב במקרה עצם ביולוגי כזה באורך $n$ יחידות, ההסתברות שייצא עצם ביולגי שמתאים לחיים היא בערך 1 ל-$k^n$.
  4. מסקנה: ההסתברות להיווצרות החיים במקרה היא זעומה, בערך 1 ל-$k^n$.

זה כל הטיעון בצורה הכי כללית שלו שאפשר להציג. בצורתו הנוכחית, נראה שהמסקנה שלו חזקה בדיוק כמו הגודל של $k^n$. ככל שהמספר הזה גדול יותר, כך קטנה יותר ההסתברות שהחיים ייווצרו במקרה. המספר הזה תלוי בשני פרמטרים, $k$ ו-$n$. למטה מופיע גרף של $k^n$ כפונקציה של שני הפרמטרים האלו. הציר האופקי הוא $k$, מספר היחידות הבסיסיות. הציר האנכי הוא $n$, אורך העצם הביולוגי. באיזורים היותר לבנים של הגרף המספר הזה גדול יותר. שימו לב שכיוון ש-$k^n$ יוצא כמעט תמיד מספר עצום, בחרתי לא לצייר אותו עצמו, אלא את חזקת 10 שלו. כלומר, תרגמו את הצבע המתאים ל-$k$ ו-$n$ למספר מקורב בעזרת המפתח מימין. $k^n$ יהיה 10 בחזקת המספר שמצאתם.

לכל הדעות, רוב הגרף הזה מאוכלס במספרים עצומים, למעט איזה איזור צר בפינה השמאלית עליונה של הגרף. נניח שנתמקד ב-$k=20$, כמות חומצות האמינו, היחידות הבסיסיות שמרכיבות חלבונים. מהגרף הזה נראה שחלבון מתאים לחיים, אפילו אם הוא חלבון באורך 50 חומצות אמינו, צפוי להיות תופעה מאד נדירה. יש שפע חלבונים שארוכים מ-50 בצורות החיים שעל פני כדור הארץ. האיור הזה ממחיש שהמסקנה של הטיעון הזה מאד חזקה במובן הבא. לפי הטיעון הזה, היווצרות החיים במקרה היא אירוע מאד מאד מאד מאד מאד לא סביר. לשחק עם הפרמטרים שלו, עם $k$ ו-$n$, לא ישנה את המסקנה הזאת בכלל.

גם לנסות להתווכח על הניסוח של המסקנה של הטיעון לא יעזור. כתבתי שם (ראו נקודה 4 למעלה) שהסיכוי להיווצרות החיים במקרה היא "בערך 1 ל-$k^n$". על פניו נראה שהמילה "בערך" עושה שם הרבה עבודה. היא לא. גם אם הסיכוי האמיתי הוא פי 1000 יותר גדול, בגלל ש-$k^n$ הוא כזה מספר עצום, זה לא היה משנה את המסקנה בכלל. הסיכוי להיווצרות החיים במקרה עדיין היתה זעומה.

זה הטיעון ועל פניו הוא נראה מאד חזק. ועדיין אני לא קונה אותו בכלל. למעשה, אני חושב שהוא מפספס את המציאות בשנות אור. הוא לא קשור אליה בכלל, וזה מוריד את ערכו המדעי העכשווי לאפס. יותר מזה, דתיים לא יכולים להשתמש בו כדי להצדיק שום מסקנה שמועילה להם. ברשומה הבאה בסדרה אתחיל להצדיק את הטענות האלו.

נספח

להלן קוד פייתון בו השתמשתי כדי ליצור את הגרף לעיל.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def hebrev(s):
    return s[::-1]

k = np.arange(2, 30+1)
n = np.arange(10, 400+1, 10)

data = np.outer(n, np.log10(k))

plt.imshow(data, cmap='hot', interpolation='nearest')
plt.colorbar()

plt.xlabel('($k$) ' + hebrev('מספר היחידות הבסיסיות'))
plt.ylabel('($n$) ' + hebrev('אורך'))

xt = np.arange(3, len(k)+1, 5)
plt.xticks(xt, k[xt])
yt = np.arange(4, len(n)+1, 5)
plt.yticks(yt, n[yt])

plt.savefig('fig.svg')

האם לשרוף את אלוהים?

לפני כמה שבועות, קבוצת ילדים דתיים הגיעה לסיור חינוכי במשכן לאמנות עין חרוד. הם והמבוגרים שליוו אותם נחרדו לגלות מיצג וידאו אמנותי בו כתובת של ה' המפורש, יהוה, מועלית באש. הם התלוננו להנהלת המשכן לאמנות שאירח את המיצג הזה והביעו את זעזועם גם בכלי התקשורת השונים. משרד החינוך גינה את המיצג ואף הוגשה תלונה למשטרה. האמן זומן לחקירה על פגיעה ברגשות הציבור ונאלץ להתמודד עם איומים על חייו. בינתיים, המיצג הוסר ממקום מושבו, החלטה שהאמן עצמו הסכים איתה.

הברור מאליו?

נתתי תמצית עובדתית יבשה של מה שקרה, אבל מאחורי העובדות יש כמה סוגיות שמעניינות אותי. מה שיש לי לומר על כמה מהן נראה לי ברור מאליו כנכון, אבל שווה לומר אותן בקול למקרה שיש מי שחולק עלי. אתחיל מהשאלה הבאה. מה הערך האמנותי של המיצג הזה? זה מיצג שמורכב מוידאו שהוסרט מראש. בסרטונים היחידים שהצלחתי למצוא, רואים רק כמה שניות מתוך המיצג כולו. זה החלק בו שם השם המפורש נשרף. כשהתבקש להסביר אם המיצג הוא פרובוקציה, האמן טען

יצרתי את זה בחורף 2017 בנורבגיה, עם כל השלג והאווירה של הקוטב הצפוני שמסביב. רציתי להביא לידי ביטוי את הקטע של שריפת יהודים – ומבחינתי זה היה סימבולי לשרוף את שם ה' עם כל הקדושה והרוחניות שבו. זו לא פרובוקציה ולא התרסה מוחצנת של 'אמן שמאלני', ולמרות הבלגן אני לא מתחרט על מה שעשיתי.

בהתבסס על הפיסות של המיצג שזמינות לי, אני רואה אפס ערך אמנותי במיצג הזה והיעדר ערך אמנותי הוא לבדו סיבה טובה לא לארח אותו באף מוזיאון. ראשית, המיצג הזה לא בדיוק מענג אסתטית, כך שגירוי חושים טוב אין פה. שנית, הוא פשוט גרוע ככלי להעברת המסר שנטען שהוא מעביר. צפיתי בקליפ לפני שנתקלתי בפירוש שנתן האמן למיצג. הוא לא גרם לי לחשוב על שריפת יהודים ולדעתי זאת לא תהיה האסוציאציה הראשונה שתעבור בראש של אף אחד שיצפה בקליפ הזה. לבסוף, לא זיהיתי אף מסר במה שכן ראיתי. פשוט מישהו שורף כתובת עם שם ה' המפורש עליה. זה לא עורר בי כעס או סלידה, כי אני לא מייחס אף חשיבות לשם ה' המפורש. זה בעיקר גרם לי למשוך בכתף באדישות. אדישות היא לא משהו שאמנות אמורה לעורר, אני חושב.

ההגנה היחידה על ערכו האמנותי של המיצג הזה שעוברת לי בראש היא שיתכן שכאשר צופים בכולו, ולא בכמה שניות מתוכו, יותר ברור מה המסר. אולי. לאור זה וברוח הרשומה הקודמת בבלוג, בוא נאמר שאני בטוח ב-70 אחוז בדעה שלמיצג הזה אין אף ערך אמנותי. זאת כמובן הערכה גסה שלא מתיימרת להיות מספר מדויק, כמו כל ההערכות האלו שיופיעו ברשומה הזאת. בכל מקרה, זאת לא וודאות גבוהה, אבל גם לא אחת זניחה.

סוגיה נוספת קשורה לנסיבות הספציפיות בהן המיצג הזה הגיע לתקשורת. זה קרה בעקבות ביקור של ילדי גן במשכן האמנות עין חרוד. אבא שילדיו נחשפו למיצג הזה התלונן על כך. מדבריו נראה שכאב הוא מעדיף לא לחשוף את ילדיו לתכנים שעלולים לגרום להם לטלטלה רגשית ונוגדת את מה שהוא מאמין שראוי שהם יחשפו אליו. הבחירה הזאת נלקחה ממנו על ידי המשכן לאמנות עין חרוד. לגבי זה, המשכן לאמנות מודה באשמה. בתגובה לעיתונות, המשכן טען שהחלק הזה במיצג היה אמור להיחתך ממה שהוצג לילדים והתנצל על כך שזה לא קרה בפועל.

זה המקום לומר משהו שכנראה לאו דווקא ברור מאליו, ואולי יעורר המון מחלוקת. לעתים קרובות, הורים מביעים ציפיה ודרישה לשליטה בתכנים שאליהם הילדים שלהם נחשפים בנסיבות בהן אני לא מזהה שום נימוק מתקבל על הדעת להיענות לדרישה שלהם. ועדיין, הדרישות האלו זוכות להיענות כמעט אוטומטית, ללא דיון וללא מחשבה על נסיבות המקרה הספציפי. עם זאת, במקרה הזה, הדרישה של האבא הזה נראית לי ראויה למענה. ביקור במוזיאון הוא בעיני פעילות העשרה, כך שהילדים מלכתחילה יכולים להסתדר בלעדיו. למעשה, זכרו שבעיני למיצג הזה אין ממש ערך אמנותי בעיני והחשיפה אליו בבירור זעזעה את הילדים. לכן, לחשוף אותו אליהם עשה רק רע. לאור הנסיבות האלו, התרעומת של האב הזה לגמרי במקומה. שוב, ברוח הרשומה הקודמת, אגיד שאני בטוח בדעה הזאת ב-70 אחוז.

סוגיה נוספת היא האיומים שנאלץ האמן לספוג. כאן אני חוזר שוב לדבר על מה שנראה לי ברור מאליו. לא אכפת לי כמה עמוק נפגעו רגשותיו של אדם כזה או אחר מצפיה בשם ה' המפורש נשרף או אפילו מהשמועה שזה קרה. אין שום הצדקה לאיים על חיי האמן שיצר את המיצג הזה, אפילו אם הוא היה אנטישמי עוכר ישראל נאו-נאצי, ויש כל סיבה שבעולם לחשוב שהוא לא קרוב בכלל למשהו כזה. אני מקווה שהמשטרה תטפל במאיימים האלו ותלמד אותם להפסיק להיות בריונים מצויים. לצערי, זאת כנראה תקווה שתתבדה, כי המשטרה גרועה בטיפול באיומים.

אפרופו המשטרה, היא זימנה את האמן לחקירה על פגיעה ברגשות דת ומסורת. אני נגד הפעולה הזאת משתי סיבות. בתור התחלה, אני חושב שזה מגוחך שקיימים חוקים שאוסרים על פגיעה ברגשות. בגלל החוקים האלו, המדינה, בתפקיד הגננת הלאומית, צריכה להשגיח בחצר ולהפריד בין הילדים הקטנים שנעלבו אחד מהשני. בחברה שבה יש לאנשים את חופש הביטוי, הדינמיקה יכולה להיות אחרת לגמרי. רעיון מובע, בחסות הזכות לחופש הביטוי. מי שנפגע ממנו יכול להשתמש באותה זכות בדיוק על מנת לבקר ולהוקיע אותו. בשום שלב הדין הפלילי לא מתערב. במקום הדינמיקה של מריבת ילדים בגן, חופש הביטוי מאפשר את הדינמיקה של ויכוח בין מבוגרים. קראו לי משוגע, אבל אני מעדיף את הדינמיקה הבוגרת הזאת, במקום את ההסתמכות על הגננת הלאומית. במקום מריבה בגן הילדים, לדיון ציבורי בחסות חופש הביטוי יש פוטנציאל להגיע לאמת כלשהי.

מעבר להעדפות האישיות שלי, יש גם טיעון נגד חוקים כאלו. הם מסיטים את מאזן הכוח בשיח הציבורי בהתבסס על קריטריון סובייקטיבי לגמרי. אמירה שצורבת את נימי נפשו של אדם אחד היא העובדה הסתמית של אדם אחר והתבטאות האפופה בהילה של חיוביות של אדם אחד היא החור השחור של חלחלה של אדם אחר. כדוגמאות לתופעה הזאת מחיי, הפסקתי לספור את כמות הפעמים בהם אמרתי לאנשים שאני אתאיסט וקיבלתי בתגובה קולות של זעזוע, כאילו מינימום טלטלתי להם למוות תינוק מול העיניים. חבר דתי, אחד מהסוג היותר הדיוטי (זאת לא שגיאת כתיב), התחלחל עד עמקי נשמתו כשראה בדירה שלי כפכף הפוך, עם הסוליה פונה השמיימה. עד שקלטתי איך הוא הרגיש בנושא, הוא הגיע לסף דמעות. איך מרגישים יהודים, דתיים ולא דתיים, כשהם שומעים מוסלמי מכריז שאל-אקצה שלהם? ומה עובר על מוסלמים שרואים ציור של מוחמד?

אפשר להמשיך עם הדוגמאות, מהיותר פעוטות ליותר חשובות. מכולם עולה שחוק שאוסר על פגיעה ברגשות הוא פרצה הקוראת לנעלב הסדרתי. קשה לסגור את הפינות ולטפל במקרי הקצה. האם נאסור על אנשי הר הבית לדבר על חופש הפולחן ליהודים בהר הבית, כי מוסלמים עלולים להיפגע מהרעיון שאל-אקצה לא רק שלהם? האם נאסור על אמנים לצייר כל ציור של מוחמד, כי מוסלמים ייפגעו? שתי הדוגמאות האלו נבחרו בכוונה. אני מניח שרוב, אולי רוב מוחץ, יחשבו שחיוני להיות מסוגל להתבטא בנושאים האלו בלי לחשוש לפגיעה ברגשות של דתיים, למרות שאנשים עלולים להיפגע ממה שיאמר. אני בטוח שיש דוגמאות דומות שיתאימו לאנשים שלא מתחברים לאף אחת משתי אלו.

המצב מחמיר כשמבינים שאין סיבה להסתבך עם זה במדינה כמו שלנו בה לחופש הביטוי יש תוקף חוקי. יש פתרון חלופי נהדר להפעלת זרועו של החוק. אלו יבטאו מה שהם רוצים ואלו יתבעו מהם את עלבונם. לא יתבעו זאת בבית המשפט, אלא בשיח הציבורי. נפגעתם? לא בעיה. אמרו לפוגע מה הוא עשה ובקשו ממנו להפסיק להיות דושבאג, בשוגג או במזיד, ולבדוק את עצמו.

כמה אני בטוח בדעה הזאת על חוקים נגד פגיעה ברגשות ועל החלופה להם? ובכן, אני רחוק מלהיות משפטן. אולי חוקים כאלו עובדים נהדר, מצליחים לסגור את כל הפינות הדרושות ועדיין מאפשר לדבר על נושאים שקריטי להיות מסוגל לדבר עליהם. אני בספק גדול שזה המצב, אבל זה לא ספק שמבוסס על חקירה עמוקה של חוקים כאלו בארץ ובחו"ל. ועדיין, לאור העובדה שחופש הביטוי הוא חלופה ראויה עבורם במדינה שלנו, בואו נגיד שאני בטוח בדעתי עליהם ב-65 אחוז. אני רחוק מוודאות, אבל נוטה בבירור לכיוון מסוים.

לבסוף, כיוון שהזכרתי את חופש הביטוי, הגיע הזמן לדבר על אחד השימושים היותר גרועים בו. לכולנו יש את חופש הביטוי במדינת ישראל. זה לא חופש בלתי מוגבל, אבל הוא בהחלט קיים. ועדיין, זה לא אומר שכל פלוץ בקרון רכבת צפוף הוא רעיון טוב. החופש להתבטא הוא לא החובה להתבטא והוא בוודאי גם לא פטור מביקורת על התבטאויות. שוב, ברוח הרשימה הקודמת, אומר שאני בטוח בדעה הזאת ב-99 אחוז. במקרה שלפנינו, וודאי, לאמן ששרף את שם ה' יש את החופש להתבטא, אך הוא והמשכן לאמנות עין חרוד לא יכולים להסתתר מביקורת מאחורי הוילון השקוף של חופש הביטוי. ועדיין, בתגובתו הראשונית לפרשה, המשכן לאמנות עין חרוד השתמש בחופש הביטוי כאילו הוא פטור מביקורת:

חופש הביטוי האמנותי הוא ערך עליון בחברה דמוקרטית, ויצירת אמנות בכללה משמשת כר נרחב להתייחסות, להתפעמות, להזדהות ולעתים גם לביקורת, להתנגדות ולהסתייגות. אנו עומדים מאחורי היצירה האמנותית והאוצרותית גם ביצירת האמנות הזו.

טיעונים כאלו, כאמור, לא עובדים.

נזק פוטנציאלי יש לאזן על ידי תועלת פוטנציאלית

כל זה משאיר אותי עם שאלה אמיתית על השולחן. אסיר מנסיבות המקרה את כל מה שנראה לי ברור מאליו ואשאיר רק איזה ליבה יותר מופשטת שאפשר לדבר עליה. בפרט, אניח שקהל של בגירים דתיים נחשפו למיצג וידאו במוזיאון שבו נשרפה כתובת עם שם ה' המפורש עליה. נניח שהם לא ידעו שהם עומדים להיחשף לזה לפני שנחשפו אליו, וגם מי שפירסם אותו לא בהכרח ידע שדתיים ייחשפו אליו, אבל ידע שיש סיכוי לא זניח שזה יקרה. בואו אפילו נאמר שבמקום בולט בכניסה למיצג יש התראה על התוכן שלו שמאפשרת לאנשים לבחור האם לצפות בו או לא. זה כל מה שנתון לנו. זה מצב עם יחסית מעט פרטים שמזקק ממה שקרה במשכן לאמנות עין חרוד מצב שלדעתי שווה לדבר עליו. בפרט, אני רוצה לדבר על שתי שאלות. האחת, האם זה אתי לפרסם את המיצג הזה? השניה, מה התגובה הדתית ה"נכונה" למיצג הזה?

אתחיל מהשאלה הראשונה. לצערי, צריך הקדמה מתודולוגית לפני שאתחיל לדבר עליה. ראשית, אני טיפוס די תועלתני כשמדובר באתיקה. בפישוט מסוים, זה אומר שאני מעדיף לחשוב על מאזן התועלת והנזק הפוטנציאליים של פעולה כמדד לאתיות שלה. שיקולים מהצורה "X פשוט לא מוסרי", שמכונים שיקולים דאונטולוגיים בעגה פילוסופית, לא משחקים אצלי תפקיד מרכזי בסוגיות אתיות. זה משהו שמי שקורא אותי צריך לדעת, כי יתכן שהוא לא יהיה תועלתן באותה מידה כמוני. שנית, כדי לחשוב על מאזן התועלת והנזק צריך איכשהו, ובכן, לאזן אותם. זה הרבה יותר קל כשאפשר לכמת את הנזק והתועלת. לעתים קרובות זה קשה, אבל כאן זה קשה שבעתיים. המצב שנתון לנו הוא די מופשט. לכן, אתמקד כאן בכיוון אליו ידחוף אותנו כל שיקול. אהיה נחרץ פחות לגבי השאלה כמה חזק הוא מושך אותנו לכיוון הזה, אם כי גם על זה אביע דעה.

לבסוף, כשאני שופט את האתיות של החלטה כמו זאת שהתקבלה בעין חרוד, אני מעדיף לא לשפוט את מה שקרה בפועל. במילים אחרות, אני מנסה לא לאזן בין התועלת והנזק שהתממשו בפועל. במקום, אני מעדיף לנסות להיכנס לנעליו, וכמובן לראשו, של מי שצריך להכריע לגבי ההחלטה הזאת ולעמוד על האתיות שלה מנקודת המבט הזאת. במילים אחרות, אני מעדיף לנסות להבין את מאזן התועלת הפוטנציאלית והנזק הפוטנציאלי על סמך מה שסביר לצפות שנדע לפני שקיבלנו את ההחלטה. זה נראה לי הוגן יותר. אם החלטה גרמה לשפע נזקים ואפס תועלת, היא עדיין יכולה להיות אתית לחלוטין כל עוד לא מתקבל על הדעת שמישהו יחשוב על הנזק הפוטנציאלי הזה מראש, למשל. מי שקיבל את ההחלטה הזאת לא מעל בתפקידו בעיני, במצב כזה.

עם כל ההקדמה המתודולוגית הזאת בראש, הגיע הזמן להפשיל שרוולים ולנסות להבין את מאזן התועלת והנזק הפוטנציאליים במקרה המופשט שתיארתי. במקרה הזה, היה סיכון, שאכן התממש, שאנשים ייפגעו מהחשיפה למיצג הזה. למיצג הזה היה פוטנציאל לפגוע להם ברגשות. למרות שהשתמשתי במילים כמו "עלבון" מוקדם יותר ברשומה, אני לא באמת חושב שזאת המילה המדויקת ביותר למה שחשים דתיים. זעזוע או חלחלה כנראה תופסים טוב יותר את אופי הפגיעה שמיצג כזה יעורר בדתיים.

פן לא אובן נכון, פגיעה ברגשות היא עדיין פגיעה. היא לא משהו שאפשר להזניח במאזן התועלת והנזק הפוטנציאליים. אם אתם תועלתנים כמוני, כדי שפרסום המיצג הזה יהיה אתי, התועלת הפוטנציאלית שלו צריכה לעלות על הנזק הפוטנציאלי שלו. עם זאת, חומרת הפציעה מצביעה על גודל התועלת. המיצג הזה לא גרם לחמישית מהצופים בו לא גרם לחמישית מהצופים בו לאבד יד או רגל ולא רוקן בהונאה את חשבונות הבנק של כל אדם שני שצפה בו. התועלת הדרושה כדי להצדיק אותו לא חייבת להיות גדולה כמו התועלת הדרושה להצדיק אותו אם הוא אכן היה עושה את אחד משני הדברים האלו.

כאן אנחנו מגיעים לצד השני של מאזן הנזק והתועלת הפוטנציאליים. מהי התועלת של המיצג? בתסריט המופשט שלי, בכוונה תיארתי במעורפל את תוכן המיצג. כל מה שאמרתי עליו הסתכם בזה ששרפו כתובת של שם ה' המפורש. האם פירוט התוכן שלו משנה משהו? אני חושב שכן. אין הרבה תועלת לעצם פירסום המיצג במוזיאון. זה בהחלט יאפשר לאמן לקבל תמיכה לתרגול באמנות ויפתח לו את האפשרות לרווח במוניטין ששמור לאנשים שהציגו מיצגים במוזיאון. ועדיין, אפילו אם סביר מראש לסבור שרק עשרה דתיים צפויים להזדעזע מהמיצג הזה, אני מתחיל לתהות האם התועלת הפוטנציאלית הזאת מספיקה. הערכת התועלת הפוטנציאלית של תוכן המיצג נהיית חשובה.

בואו נאמר שהמיצג זהה בתוכן שלו למה שאכן הוצג במשכן לאמנות עין חרוד. כמו שאמרתי למעלה, לדעתי אין למיצג הזה ערך אמנותי. גרוע מזה, לדעתי הוא לא מעביר באפקטיביות את המסר שהוא מבקש להעביר. האמן הסביר שהוא רצה "להביא לידי ביטוי את הקטע של שריפת יהודים" ואני לא יודע איך המסר הזה עובר. במקרה הזה, אני פשוט לא רואה את התועלת בשריפת שם ה' המפורש. ממילא, אני לא חושב שזה מיצג שאתי לפרסם. לאור הנימוקים שלי, מידת הוודאות שלי במסקנה הזאת קשורה בטבורה למידת הוודאות שלי בערכו האמנותי של המיצג. ראו את מה שכתבתי על זה למעלה.

זה לא אומר ששריפת שם ה' המפורש היא מעשה לא אתי תמיד. למשל, דמיינו שהאמן היה מנסה לעשות בדיוק את מה שהוא לא ניסה לעשות: פרובוקציה. למרות שיש לפרובוקציות מוניטין רע, הן שימושיות מאד ככלי להעברת מסר בצורה חדה שתיזכר שנים קדימה. דמיינו שהיה מדובר במיצג וידאו בו מופיע אדם ששורף כתובת עם שם ה' המפורש עליה בתוך מסגד אל-אקצה. הקליפ יסתיים בפריים עם שמות הנרצחים במעשי הלינץ' שקרו בזמן מאורעות תשפ"א ובסופה המילים "אל תתפרעו על זה".

אני כבר יכול לדמיין את הזעם שכזה מיצג יעורר. אני מניח שהתלונה העיקרית תהיה על ה"סימטריה", מילה שקיבלה משמעות חדשה לגמרי במהלך מאורעות תשפ"א. וכן, אין ספק שיש הבדלים עצומים בין איך שיהודים דתיים מגיבים לפגיעה ברגשות הדתיים שלהם לעומת איך שמוסלמים עושים זאת. מאורעות תשפ"א הן דוגמא חיה למה שקורה כשמערבבים קנאות דתית ולאומנות באותו סיר לחץ. יהודים מעדיפים את הרגשות הדתיים שלהם שרופים בצ'ולנט עם מנת קיגל בצד או במקרה של דתיים מהעדה שלי, לשרוף אותה עם קצת סחוג. הם הרבה פחות נוטים ממוסלמים להגיב באלימות.

עכשיו אחרי ששילמנו את חובנו לפוליטיקל קורקטנס, אפשר גם לדבר על הדמיון. בשני המקרים מדובר בפגיעה ברגשות של דתיים. ספציפית, מדובר בפגיעה ברגשות שזוכים לפריווילגיה שאני למשל לא יכול לטעון לה. אם הייתי פצפיסט ומישהו מדבר לידי על מלחמת העולם השניה, במסגרת דיון ציבורי לא יהיה מספיק לומר שעצם זה שאני פצפיסט מזכה אותי להגנה על האוזניים מדעות שפוגעות בי. אם הייתי קומוניסט ומישהו היה מדבר לידי על כישלון השיטה הקיבוצית, מעטים היו ממהרים להגן על זכותי להגנה על מוחי מפלישה של עובדות שפוגעות בי. אם הייתי אתאיסט עם חוסן נפשי ירוד, אף אחד לא היה ממהר לתמוך בי במאבקי בחב"דניקים ברכבת שצועקים "משיח מגיע מברוקלין" חדשות לבקרים.

ועדיין, אנשים רבים, בינם יש המון דתיים וגם מסורתיים וחילונים גמורים, מעניקים לרגשות של דתיים פריבילגיה מיוחדת. רבים מאיתנו שומרים להם את הזכות להגן על האוזניים שלהם. די בזה שיטענו שדבר מה פוגע בהם כדי שניכנע לדרישות שלהם. אין צורך בדיון בשאלה האם זאת דרישה סבירה, האם יש פתרונות חלופיים לפגיעה בהם או בשאלה השורשית ביותר, האם הדת שלהם נכונה. די שיטענו שפגעו ברגשותיהם. התופעה הביזארית הזאת מופיעה בקרב אותם אנשים בחיי שהגנו על העלק התקוממות עממית של ערביי ישראל בזמן מאורעות תשפ"א, כאילו לא היה מדובר בחבורת פורעים אלימה שלמה שהיא עשתה אין שום הצדקה שיכולה לעבוד.

המיצג ההיפותטי הזה שתיארתי מחדד את המסר הזה היטב. לדתיים לא מגיעה הגנה מיוחדת מפגיעה ברגשות. כן, הוא פרובוקטיבי. כן, הוא משווה בין שני דברים שאין בינם דמיון מושלם. עם זאת, יש בינם משהו משותף, העצבים הרגישים של מוסלמים ויהודים דתיים בכל מה שנוגע לדת שלהם. להצביע על המשותף, במיוחד על ידי פרובוקציה, לגמרי יעביר מסר חשוב: רגשות דתיים לא זכאיים ליותר הגנה מרגשות של פצפיסטים, קומוניסטים, אתאיסטים או של האוחזים בכל דעה אחרת. עצם הדתיות שלהם לא מקנה להם אף מעמד מוגן יותר. יותר מזה, הפרובוקציה, הפגיעה ברגשות, היא חלק אינטגרלי מהאפקטיביות של העברת המסר, ממה שיכול לאפשר לו "לשקוע" היטב בלב מי שחושב שכן, לדעות דתיות מגיעה ההגנה הזאת. לכן, הנזק הפוטנציאלי שלה מאוזן לחלוטין. לפרסם כזה מיצג יהיה לגמרי אתי.

פריבילגים מדברים?

ועדיין, יש מי שחושב אחרת. אני חושב שהפריבילגיה הזאת של רגשות דתיים היתה מאחורי התגובות של שני פוליטיקאים לסערת המיצג בעין חרוד, בצלאל סמוטריץ' ואיתמר בן גביר. בתגובות שלהם לסערה הזאת, שניהם פשוט השאירו מקום ריק איפה שהיה אמור להיות טיעון נגד המיצג הזה. במקום, הם הדגישו שהם ודתיים רבים נפגעו ממנו. ההסבר הריאלי ביותר בעיני להתנהגות הזאת הוא שהם רואים ברגשות שלהם משהו שצריך להינות מההגנה הפריבילגית שתיארתי לעיל. שוב, ברוח הרשומה הקודמת, אגיד שאני בטוח בזה ב-65 אחוז. לא וודאות גבוהה, כי אני לא יודע כליות ולב ובידיי רק מובאות מתוך מה שסמוטריץ' ובן גביר אמרו, אבל מספיק כדי שיהיה על מה לדבר.

אתחיל מסמוטריץ'. הוא טען במכתב ליועץ המשפטי לממשלה מנחם מנדלבליט כי

מיום אל יום ׳האומנות׳ הנאורה יורדת מדחי אל דחי עד ההדיוטה התחתונה תוך שהיא מבזה את קודשי ישראל, פוגעת ברגשות של מיליוני יהודים בארץ ומחוצה לה והכל בשם ׳חופש האומנות והביטוי'.

אולי רמתה של האמנות, הנאורה וגם הלא-נאורה, מידרדרת אל פני תהום. אולי היא מבזה את קודשי ישראל ופוגעת ברגשות של מיליוני יהודים בארץ ומחוצה לה. מדוע זה משנה? מה המסקנה שסמוטריץ' מוציא מכל זה? נפגעתי, הוא אומר, והרבה אנשים נפגעו יחד איתי, ולכן מה? מה המסקנה?

ובכן, סמוטריץ' אמר במכתבו שהוא

דורש כי תפתח חקירה ויוגש כתב אישום כנגד האחראים במשכן לאומנויות הבמה כמו גם כנגד המציג גרגורי אבו בעבירה על סעיף 173 ׳פגיעה ברגשי דת׳ לחוק העונשין.

בגדול, הוא רוצה שהמדינה תהיה הגננת שלו ותעניש את הילד שפגע ברגשותיו. כאמור לעיל, בעיני זה בזבוז מטופש של זמן ואני מעדיף לדבר על דברים כמו מבוגרים. אני קורא את סמוטריץ' כבן אדם מבוגר שעושה את המקבילה ה"בוגרת" של להתפתל על הרצפה בצרחות עד שהגננת תבוא ותעניש את הילד שקרא לו בשמות. כן, אחלה אצל ילדים, אבל אנחנו מבוגרים. אנחנו מסוגלים לשאול את עצמנו אם זאת באמת התגובה הנכונה.

מאחורי מה שסמוטריץ' אמר בשני הציטוטים האלו אני חושב שנמצאת הפריבילגיה של רגשות דתיים. הוא לא טורח עם טיעונים. הוא לא מנסה לנתח את ערכו של המיצג שזכה לבמה במשכן לאמנות עין חרוד. הוא פשוט דורש שמשהו יעשה לגבי המיצג הזה, כי הוא ו"מיליוני דתיים" נפגעו.

טיעון הרבה יותר טוב נתן איתמר בן גביר:

אם היה מדובר במוחמד, הייתה פורצת אינתיפאדה במדינת ישראל וכל העולם היה מזדעזע, אבל כשמדובר באלוקי ישראל כולם שותקים. צריכים להסיר את מיצג החרפה המזוויע הזה, לפני שתפרוץ מהומה ובנוסף, להפסיק לאלתר כל תקצוב ממשלתי למי שפוגע בקודשי ישראל וברגשותיו של העם היהודי המאמין.

הוא לחלוטין צודק בתחילת דבריו. מוסלמים מגיבים באלימות לפגיעה ברגשות שלהם ובמדינות רבות במערב, ואני גם בטוח שבמדינת ישראל, יש היסוס מסוים לבקר אותם מחשש לתגובה אלימה. וודאי, לא כל המוסלמים מגיבים כך, ואני בטוח שרבים מהם מצטרפים לאלו שמגנים את האלימות הזאת. עכשיו שהחזרתי עוד חוב לפוליטיקל קורקטנס, אני חושב שאפשר לדבר על התופעה עצמה. מספיק מוסלמים יצאו להפגין באלימות ברחובות אחרי שהתפרסמו הקריקטורות של מוחמד בדנמרק ב-2006. כמובן, כולנו חווינו לאחרונה את מה שקרה כשעץ במסגד אל-אקצה נשרף. קיבלנו את מאורעות תשפ"א. מהומות ברחובות כאילו אין חוק במדינה, לרבות מעשי לינץ' ברחובות והטלת בקבוקי תבערה על בתי מגורים. ההצדקה היחידה שהיתה להם היתה "נפגעו רגשותיי הדתיים" בתוספת מנה גדושה של לאומנות פלסטינית. אחכה לתגובות מאלו שידרשו ממני להחזיר חוב קטן נוסף לפוליטיקל קורקטנס וידרשו שאזכיר את הפורעים היהודים.

הבעיה עם הטיעון של בן גביר היא שהוא סיפק טיעון נגד הדבר הלא נכון. הוא תוקף את האנשים שעשו את המעשה, לא את המעשים עצמם. נניח שהמשכן לאמנות עין חרוד לא היה מוכן לפרסם יצירה בה שורפים את שמו של מוחמד או של ישו. נניח שהם פרסמו מיצג שפגע במי שהם חשבו שלא יערוף להם את הראש, היהודים, כי זה בטוח יותר. נניח שהם לא יעמדו על עיקרון חופש הביטוי ויגוננו עליו בפומבי, כשמדובר במיצג שבו נשרף איזה אייקון מוסלמי או אייקון ערבי. נניח שכל זה נכון. עדיין יש סוגיה על השולחן שלא זוכה למענה. האם היה אתי לפרסם את המיצג שהם פרסמו או לא? בן גביר לא מספק טיעון בעניין. כאמור, לדעתי זה בגלל שהוא לא חושב שהוא צריך. לדעתי הוא פשוט רגיל לפריבילגיה ששמורה לדתיים, לומר שפגעו בו ולצפות שזה יספיק, שזה יתפקד כטיעון מחץ שמביס הכל.

מעבר לזה, בן גביר מסתכן בשימוש בסטנדרט כפול. קשה לי לראות איך הוא יכול לשמור ליהודים בלבד את ההגנה הפריבילגית על הרגשות הדתיים בלי לתת אותה למוסלמים. אם הוא לא מסוגל להעמיד את הדעות האתיות שלו על הבסיס האיתן של נימוקים מתקבלים על הדעת, הוא יתנהג כצבוע אם ידרוש ממוסלמים לעמוד בסטנדרט הזה. אם יש להם את הפטור הזה, הרי שהם הלכו כברת דרך מאסיבית להצדקת פרעות תשפ"א. האם בן גביר ניסה לעזור להם להצדיק את מאורעות תשפ"א? אני בטוח שזאת לא היתה הכוונה שלו, אבל במעשים שלו, נראה לי שזה מה שהוא עשה. הוא נתן להם תחמושת אינטלקטואלית. אירונית, אדם שמבקר צבועים כנראה נוהג בסטנדרט כפול שיספק תחמושת אתית לאנשים שטבחו בעוברי אורח ברחוב.

כמה בטוח אני במסקנה הזאת? לא הרבה. היא מתבססת בעיקר על העובדה שאני לא מצליח לחשוב על נימוק מתקבל על הדעת לתת ליהודים דתיים את ההגנה הפריבילגית על הרגשות שלהם, אבל לא לבני דתות אחרות ובפרט מוסלמים. ספק בעיני שיהיה להם אחד שלא ישען בכבדות על הרעיון שהדת היהודית נכונה, טענה שהם לא יצליחו לבסס. עם זאת, יש להכיר בזה שהדמיון שלי מוגבל. אני חילוני אתאיסט. כן, הייתי דתי לפני יותר מעשר שנים. אחרי כל כך הרבה זמן כאתאיסט, לא יפתיע אותי אם אפספס איזה טיעון מחץ דתי, אחד שלא נשען על נונסנס בלתי אפשרי לביסוס כמו "הדת היהודית נכונה". אולי לבן גביר בפרט ולדתיים בכלל יש איזה טיעון טוב שמראה שזה בדיוק מה שצריך לעשות. לאור זה, בואו נאמר שאני בטוח במסקנה הזאת ב-70 אחוז.

לבסוף, הסיפא של בן גביר דורשת התייחסות בפני עצמה. הוא קורא לעצור את התקציב של מי שפוגע ברגשותיו וברגשות ציבור המאמינים באלוהים. ובכן, אין לי דעה חזקה על האם רצוי או לא רצוי לתקצב ממשלתי לאמנים ומוסדות אמנות. ממילא, אם ציבור מספיק גדול של אנשים חושב שאין למוסד הזה ערך, אפשר לא לתקצב אותו, בלי שארים קול במחאה. עם זאת, מה שבטוח הוא שאין שום סיבה להחליט שבגלל מעשה אחד, גם אם חושבים שהוא פסול לגמרי כי הוא פגע ברגשותיהם של מלא אנשים, עוצרים תקציב למוסד שכנראה משמש להמון דברים שונים. למה לא להסתכל על כל מה שעושה המוסד הזה ולשאול את עצמנו האם במצטבר רבה התועלת שלו על הנזק שהמיצג האחד הזה עשה? למה לא לבדוק אם זאת עגבניה רקובה אחת בתוך שקית של עגבניות או שקית שלמה של עגבניות מלאות עובש?

השורה התחתונה היא שבשני חלקי התגובה שלו בן גביר נשמע לי כמו ילד בגן. הוא כמו ילד בגן שרמי קרא לו מכוער. הוא התלונן לגננת שרמי היה נחמד לצחי, למרות שגם צחי מכוער, ואז הכריז שכל ילד שמעליב ילדים לא אמור לקבל ארוחת צהרים. הגננת בצדק תתעלם מבן גביר ותחשוב על מה שחשוב באמת: מה בדיוק רמי עשה, מדוע זה פסול, ואיך לתקן את ההתנהגות שלו, אם צריך? במקרה של גן הילדים, התשובה ברורה. התפקיד שלה הוא, בין השאר, להכין את הילדים שבאחריותה להתנהלות נאותה בחברה, ולהעליב אנשים יקשה על רמי להשתלב בה. התיקון יכול לקחת את הצורה של ענישה או דיבור על לבו של רמי.

שאלה מקבילה קיימת במקרה שלנו. מה בדיוק עשה האמן ומשכן האמנות עין חרוד, מדוע זה פסול ואיך לתקן את ההתנהגות שלו? בכל הקשור לפרסום המיצג, בן גביר וסמוטריץ' לא מסבירים מדוע הוא פסול וכל שכן לא עונים על השאלה איך לתקן את ההתנהגות הזאת. הם מתמקדים בהבעת הפגיעה ברגשות שהם הרגישו, אבל לא מסבירים למה זה משנה, אתית, שהם נפגעו. מניסיוני, הם לא לבד. חוויתי דתיים רבים שומרים לעצמם את הפריבילגיה הזאת.

זה לא חייב להיות כך. אפשר לבנות טיעון שמראה שפירסום המיצג הזה לא היה אתי. עשיתי את זה בעצמי. כן, זה דורש יותר עבודה. לא, זה לא קל. לא, זה לא יהיה טיעון מחץ שקוטל כל שמץ של ספק והודף כל שביב של ביקורת. לא, זה לא ירגיש טוב כמו לפרוק את הזעם במהירות של מכת ברק בפייסבוק. זה יעורר הרבה פחות את הרגש ויפעיל הרבה יותר את השכל. ועדיין, התוצאה בסוף יכולה להיות מועילה יותר. אני הפקתי טיעון חזק דיו בשביל לפחות להתחיל איתו דיון ציבורי בריא בנושא.

זה מחזיר אותי לשאלה שעדיין לא עניתי עליה. מה צריכה להיות התגובה הדתית למיצג הזה? התשובה נראית לי ברורה. די להסתתרות מאחורי הפריבילגיה לרגשות דתיים. עדיף לפתח חוסן רגשי ויכולת אינטלקטואלית. אם הם יתנהגו כמו ילדים שעומדים על עלבונם, הם מסתכנים בשמיטת הקרקע מביקורת לגיטימית על בני דתות אחרות שגם הם יעמדו על עלבונם. החלופה מזמינה כל כך יותר. עדיף להתנהג כמו בוגרים עם ראש על הכתפיים, שיודעים לדחות סיפוקים, להתעמת עם הרגשות שלהם, להחצין אותם בצורה בריאה ולבנות טיעון ברור נגד מה שפגע בהם, טיעון שאפשר לנעוץ בו שיניים. הבחירה היא בין להתנהג כמו ילדים ובין להתנהג כמו בוגרים עם שכל. למה לא להתנהג כמו מבוגרים?

אני מעדיף להיות טועה וברור על פני צודק ועמום

מה עושים כשלא בטוחים?

מגיפת הקורונה שהשתוללה בישראל היתה הזדמנות מעניינת לחשוב על השאלה הזאת. מתווי המדיניות, אנשי צוות רפואי ואנשים מן השורה התמודדו עם מצב שהיה חדש להם ולא מוכר. המגיפה בישראל התחילה במרץ 2020. למרות שזה נראה כמו לפני כשלושה מאות וחמישים שנה, עברה רק קצת יותר משנה. חודשים ספורים לפני כן זוהה ורוצף הגורם למגיפה, וירוס הקורונה (SARS-CoV-2). בתחילת 2020 מעט היה ידוע על הביוכימיה שלו ועל המנגנונים המולקולריים בעזרתם הוירוס משפיע על גוף האדם. היה ברור שההתפשטות שלו ברחבי העולם עלולה לגרום לנזק אדיר, אך לא היה ברור עד כמה.

על המעט שהיה ידוע על הוירוס הזה עצמו היו אמונים מדענים מסין. המדע הסיני תמיד היה מדע עם סימן שאלה. מחקר בסין נערך בלי ההגנה של זכויות שנלקחות כמובנות מאליהן במדינות המערב ותחת העין הבוחנת של שלטון שמנסה לשמר טהרה אידאולוגית בקרב חוקרי האומה. בו בזמן, הלחץ להפיק תוצאות עצום. במדינה עם מיליארד איש, יש מספר משרות אקדמאיות מוגבל באוניברסיטאות ושפע חכמים שמתחרים עליהם. חוקר ללא תנובה רבה, יהפוך לשיש-קבב של שוק העבודה הסיני. רק כדי לוודא שלא נסחפתי עם הדימויים, אבהיר שהוא יפוטר, לא יוצא להורג. מצב דומה קיים גם במדינות המערב, אך רחוק מאד מהעצימות בה זה קיים באוניברסיטאות הסיניות.

ביטוי כמעט קומי של המגמות האלו הוא ספרות המחקר הסינית על דיקור סיני. כמעט מאה אחוז מהמחקרים שהתפרסמו מסין על יעילות הדיקור הסיני כהתערבות רפואית מצאו שהוא אכן יעיל. במספרים אלו היו 838 מחקרים מתוך 840. תוצאות קליניות הן סטטיסטיות. אפילו אם דיקור סיני היה יעיל כהתערבות רפואית כמו שפייסבוק יעילה בלבזבז לאנושות את הזמן, היינו מצפים הרבה יותר מחקרים שהתפרסמו בסין ימצאו תוצאה אחרת. היעדרן הכמעט מוחלט של תוצאות שליליות הוא פשוט קומי.

לא במפתיע, המגמות האלו גורמות לי להתייחס בחשדנות לכל מאמר מדעי שהופק במוסדות המחקר הסיניים, לרבות מאמרים במתמטיקה. מה שהם הסיקו יכול להיות נכון בהחלט, אבל בלי אימות מבחוץ, אבחר שלא לאמץ את המסקנה שלהם. מניסיוני, החשדנות הזאת מאד רווחת בקרב חוקרים בביולוגיה ובמתמטיקה, ויותר בביולוגיה מאשר במתמטיקה. עם הרקע הזה, לא מעט רשויות בריאות, חוקרים ואנשים מן השורה במערב נטו להוסיף כוכבית על כל המידע שהגיע מסין על הוירוס החדש. בכוכבית היה כתוב "כבדהו וחשדהו".

חוץ מהמידע שזרם מסין, מתווי המדיניות היו צריכים להסתמך על אנלוגיה. וירוס הקורונה הוא חלק ממשפחה ענפה של וירוסים שכמה שנחקרת כבר לפחות ארבע עשורים. כמה מבני הדודים שלו גרמו להתפרצויות של מחלות נשימתיות. כל חברי המשפחה הזאת קשורים אחד לשני אבולוציונית. אם אנחנו יודעים משהו על אחד מהם, אפשר להסיק שאותו דבר נכון גם לגבי בן דודו. עד כמה אפשר להיות בטוחים שהמסקנה הזאת נכונה? כלל אצבע ריאלי הוא שמידת הוודאות שלנו צריכה להיות כמידת הקרבה האבולוציונית בין הוירוס שאנחנו מכירים ובן דודו. אם אמשיך לתאר קשרים אבולוציוניים במונחים משפת היום יום, אפשר לומר שנהיה יותר בטוחים במסקנה לגבי בן דוד מדרגה ראשונה מאשר לגבי בן דוד מדרגה שניה.

עם זאת, גם להשתמש באנלוגיות זה לא קל. אני לא מתכוון לכך שאנלוגיות לא נותנות לנו ידע וודאי לגבי וירוס הקורונה, אלא שקשה להשתמש באנלוגיות בפועל. לא פשוט לאתר את האנלוגיות האלו ולהסיק מהן את מה שאפשר להסיק מהן, תהא מידת הוודאות שלו אשר תהא. לשם כך, דרוש אדם שכבר יודע את מה שידוע על בני הדודים של SARS-CoV-2 והשקיע את זמנו בשיתוף המידע הזה עם מתווי המדיניות. לחילופין, מישהו ממתווי המדיניות היה צריך להשקיע זמן ומאמץ לא מבוטל על מנת לנבור בספרות המדעית הרלוונטית וללמוד את הידוע על בני הדודים של נגיף הקורונה. כך או כך, לא תמיד קל להביא את הידע לאיפה שהוא נחוץ. גם כשהוא יגיע לשם, השלב הבא תובעני לא פחות ואולי אף יותר. מישהו צריך לחשוב על האנלוגיה הרלוונטית.

איך שלא מסתכלים על זה, בתחילת המגיפה מתווי המדיניות היו צריכים לקבל החלטות במצב של חוסר וודאות. למשל, היה עליהם להחליט עד כמה להגביל תנועה של אזרחים, באיזה ציוד עליהם להצטייד ועד כמה לתגבר את כוח האדם, ואם בכלל הצעדים הללו נחוצים בכלל. אף אחת מההחלטות הללו לא תלויה רק בטיב הידע המדעי הזמין. יש צורך להתחשב במסגרת התקציב הזמין, באי-הוודאות לגבי עתיד המערכת הפוליטית ובמגבלות משפטיות שקיימות במדינה שמעניקה לאזרחיה זכויות חוקיות כמו ישראל. איכשהו, כל השיקולים הרלוונטיים על אי-הוודאות הטמון בהן היו צריכים להתגבש להחלטה.

גם אנחנו האזרחים היינו צריכים לקבל החלטות באותה תקופה. עד כמה לציית להנחיות? עד כמה להקפיד עליהן? עד כמה להחמיר עם עצמנו ולמגן את עצמנו אפילו יותר ממה שההנחיות דרשו? לנו היה עוד פחות מידע מלמתווי המדיניות. רובנו היינו צריכים להסתמך על המידע החלקי שטפטף אלינו דרך כלי התקשורת. טבע כלי תשתית התקשורת שבנינו כחברה יצר מצב אבסורדי בו שפע ראשים מדברים עם תארים מרשימים מילאו את אולפני החדשות. הראשים המדברים האלו לעתים סתרו אחד את השני והוסיפו בלבול ואי-וודאות למצב שבו מלכתחילה היה רב המסתורין על הידוע. רובנו פקפקנו בלא מעט ממדבררי המגיפה, גם כך. ביבי נתניהו, ראש הממשלה בזמנו, אמנם זכה לאמון ניכר מציבור גדול, אך ציבור לא פחות גדול רואה בו את התגלמות השחיתות, האנוכיות והפוליטיקה הקטנה. יריביו הפוליטיים זכו ליחס דומה מהציבור, רק בחילופי תפקידים בין תומכי ביבי ומתנגדיו. לבסוף, אזרחים מן השורה שניחנו במודעות עצמית גבוהה כנראה פקפקו בעצמם. מה הם יודעים על מגיפות ווירוסים, הם חשבו.

איך מתמודדים עם מצב כזה? אני לא מתכוון להתמודדות עם הפן הפסיכולוגי שלו, עם הרגשות שהוא מעורר, אלא עם הפנים האינטלקטואליים שלו. ספציפית, איך מגבשים דעה על נושא שאופפת אותו עננה של חוסר וודאות או אפילו חוסר וודאות קיצוני באופן אחראי אינטלקטואלית, בלי להתפשר על סטנדרטים? המטרה היא תהליך שמתחיל מעובדות שהנכונות שלהן מוטלת בספק, שלא וודאי שהן נכונות. התוצאה שלו היא דעה. הייתי שמח אם היה תהליך כזה שבסופו אצא "צודק". כלומר, שהדעה שאפיק בעזרתו תהיה נכונה או לפחות תהיה בעלת סיכוי מאד גבוה להיות צודקת. בעיני זאת מטרה ראויה, אבל אני לא יכול לומר שמצאתי תהליך שמבטיח את זה. במקום, בחרתי לעצמי מטרה צנועה יותר: התהליך עצמו צריך להפיק דעה שנאמנה כמה שיותר לנתונים שאנחנו מזינים אליה.

למה בדיוק הכוונה ב"נאמנה"? ובכן, זה תלוי. חשבתי על שלושה תהליכים שונים לגיבוש דעה, כל אחד מהם משמר בדעה תכונה אחרת של העובדות שאני מזין אליו. אפשר לחשוב על כל אחד מהתהליכים האלו כמעין אסטרטגיה מאד כללית לגיבוש דעה. אני משתמש בכל אחת מהאסטרטגיות האלו לפעמים, אבל כפי שאבהיר בהמשך, אחת מהן היא זאת שאני מעדיף וזאת שאני משתמש בה הכי הרבה.

האסטרטגיה הראשונה היא קצת חכמולוגית: פשוט לא לגבש דעה. ברגע שמבחינים שיש לנו ספק גדול מדי בנכונות העובדות שבידינו, נבחר שלא לגבש דעה. במובן הזה, אנחנו משמרים את התכונה הכי כללית של ספק גדול: הוא לא באמת תומך בצורה חד-משמעית במסקנה אחת ויחידה והדעה שלנו משקפת זאת, כי אין לנו אחת. האסטרטגיה הזאת נהדרת בכל מיני הקשרים. אין לי דעה בשאלה האם מסי הוא שחקן הכדורגל הטוב בעולם או לא. זה פשוט לא מעניין אותי, ובין אם התשובה היא כן ובין אם לא, חיי לא ישתנו כלל. אין לי דעה בשאלה האם סוכרים מוצמדים למולקולות רנ"א קטנות ואז מודבקות על ממברנות של תאים. אני מת על ביולוגיה ועדיין על הסוגיה הספציפית הזאת כנראה אף פעם לא אטרח לגבש דעה.

האסטרטגיה הזאת לא תמיד זמינה לי. הרבה פעמים יש לי סיבה לגבש דעה ממש, להבדיל מלגבש דעה חכמולוגית. למשל, במהלך המגיפה הייתי צריך להחליט איך להתנהג, ולהתנהגות שאבחר היתה השפעה על מידת הסיכון הפוטנציאלי שאני חושף את עצמי אליו. כמה גדול הסיכון? הסיכון היה נראה לי קיים, אבל לא היה ברור עדיין עד כמה הוא גדול. הייתי צריך לגבש דעה על גודל הסיכון על סמך עובדות אפופות בספק. פוליטיקה היא דוגמא נוספת. האם אני תומך בפינוי הבתים בשייח ג'ראח או לא? אני לא משפטן ופרטי המקרה ידועים לי רק מהתקשורת. לכן, גם העובדות הרלוונטיות כאן אפופות בספק. ועדיין, ההחלטות שהתקבלות בנושא על ידי פוליטיקאים שעל גורלם אני שולט, בצורה קטנה כלשהי, השפיעה על חיי מאד. אחרי הכל, ירו על מקום מגוריי רקטות.

יש גם סיבות יותר "פנימיות" לגבש דעה. אני אדם סקרן. אני אוהב לקרוא, לחקור ולחשוב על דברים, רובם נושאים שיעוררו פיהוק ברוב שאר האנושות, לא משנה כמה אני נלהב לגביהם. אף בן אדם לא יכול להיות מומחה להכל. לכן, הסקרנות שלי לעתים קרובות מובילה אותי לחשוב על נושא שאני יודע עליו מעט מאד. ועדיין, אני רוצה לגבש לגביו דעה. בחיים האינטלקטואליים שלי אני לא אוהב להיות ספוג שסופח פרטים שמספרים אחרים. אני אוהב לנתח, להצליב ולשחק עם פרטים בראש שלי, הכל במטרה לבנות תמונה מנטלית של המציאות בראשי. במילים אחרות, אני רוצה לגבש דעה.

בין אם בגלל האופי שלכם או בגלל נסיבות חיצוניות לכם, לפעמים תהיה לכם סיבה לגבש דעה. כדי להבין מה אני עושה אז, צריך לחשוב על שתי תכונות של דעות: סבירות ובהירות. סבירות היא הקלה להסבר מהשתיים. זה מדד למידה בה אנחנו מעריכים שהדעה נתמכת על ידי הידוע לנו. שימו לב שבעיני סבירות היא משהו שמחווה הדעה אומד, והוא יכול להיות טועה. בהירות היא עסק טיפה יותר מורכב. לא אנסה להגדיר אותו בדיוק. במקום, אומר שהתוכן של דעה לא תמיד ברור עד הסוף. בתחילת המגיפה, למשל, כולם דיברנו על כך שהוירוס פוגע יותר במבוגרים מאשר בצעירים. זאת בהחלט עמדה עם תוכן מסוים, אך הוא לא כל כך ברור. כמה צעיר הוא "צעיר" וכמה מבוגר הוא "מבוגר"? ועד כמה הוירוס "פוגע יותר"? פי 1.3? פי 5? פי 100? הדעה לא מספקת תשובה ברורה לשאלות הללו. מנעד גדול של תשובות אליהן מתאים למה שידוע בה. אפשר לומר שכל הדעות הספציפיות הללו במובן כלשהו "מוכלות" בתוכה.

יש קשר בין שתי התכונות הללו, סבירות ובהירות. ככל שדעה בהירה פחות, כך היא "מכילה" מנעד גדול יותר של דעות ספציפיות. לכן, יהיה עלינו לייחס לה סבירות גבוהה יותר מדעה בהירה יותר. הרעיון דומה למה שקורה כשחושבים על ההסתברות של אירועים. אם מטילים קוביה, למשל, ההסתברות לקבל 6 לא יכולה להיות גדולה יותר מההסתברות לקבל 6 או 1. האירוע הראשון "מוכל" בתוך האירוע השני. על דרך האנלוגיה, אפשר לחשוב שקורה דבר דומה עם דעות. אם לפנינו שתי דעות, אחת מאד עמומה ואחת ספציפית יותר, הראשונה "מכילה" את השניה. לכן, הסבירות שלה הראשונה לא יכולה להיות קטנה יותר מההסתברות של השניה.

שתי האסטרטגיות הנותרות מתעדפות כל אחת תכונה אחת של דעות. האחת מתעדת סבירות. הרעיון הוא שעלי לגבש את הדעה הכי סבירה, זאת שלמיטב הבנתי הכי מתאימה לנתונים. התוצאה היא דעה שמשמרת, או לפחות מנסה לשמר, את מידת הספק בעובדות שעל פיהן היא מגובשת. ככל שהן סבירות יותר כך היא סבירה יותר. כשמשתמשים באסטרטגיה הזאת, לעתים קרובות יהיה צורך להקריב את הבהירות של הטענה. הבאתי למעלה את הדוגמא של הקורונה, הצעירים והמבוגרים. הרבה פעמים, זה חיסרון. דעה עמומה תעזור לנו פחות לקבוע מדיניות, למשל, מדעה בהירה. גם כשכל המטרה שלי בגיבוש דעה היא סיפוק ייצר הסקרנות שלי, דעות עמומות רחוקות מלספק אותי, אבל יכול להיות שזה רק אני. חיסרון נוסף הוא שלא תמיד קל להבין מהי הדעה הסבירה ביותר. לעתים קרובות זה תלוי בשיקול דעת שלא קל להפעיל במצבים בהם העובדות הידועות לנו נתונות בספק.

האסטרטגיה האחרונה מתעדפת בהירות, וזאת אסטרטגיה שאליה לבי נוטה. הרעיון הוא לגבש דעה ברורה, כזאת עם תוכן מאד ספציפי, אך לייחס לה סבירות נמוכה. האסטרטגיה הזאת משמרת, או לפחות מנסה לשמר, את התוכן של העובדות שעל פיהן היא מגובשת. כדוגמא, זכרו את מה שאמרתי למעלה על המדע הסיני והגורמים המטים אותו. אני לא מכיר את ספרות המחקר בנושא ההשפעה של השלטון הסיני על המדע ולמעשה לא מכיר כמעט בכלל את אורחות השלטון הסיני. הידוע לי בנושא מגיע מדיווחים בתקשורת ושיחות עם אותם סינים שפגשתי כשהם שהו בארץ במהלך הקריירה האקדמית שלהם. האם הדעה שלי חסרת בסיס? לא בדיוק, אבל זו לא הדעה הכי מיודעת היטב בעולם. הייתי נותן לה סבירות של 65 אחוז מתוך 100. זה לא מבוטל, אבל רחוק ממה שאחשיב כוודאות, מעל 95 אחוז סבירות.

ועדיין, בגלל שהדעה הזאת חדה, בגלל שהיא ברורה, יכולתי להשתמש בה כדי לגבש דעה לגבי מגיפת הקורונה. משהו נבע ממנה. היא לא היתה דעה בסגנון "אולי אפשר לסמוך על המדע הסיני ואולי לא". צריך לזכור שהוודאות היחסית נמוכה שלי לגבי אורחות המדע הסיני משליכה על הוודאות שאתן לדעה שאגבש לגבי המגיפה. אם לדעתי על אורחות המדע הסיני אני מייחס סבירות לא גבוהה במיוחד, זה חייב להנמיך במידת מה את הסבירות שאתן לדעה שאגבש לגבי המגיפה בהשוואה למצב בו הייתי מייחס סבירות מאד גבוהה לדעתי על המדע הסיני.

כל זה אומר שהאסטרטגיה הזאת מועדת להוביל אותי לטעות. ואכן, מניסיוני איתה, צריכים להיות מוכנים לטעות המון כשמשתמשים בה. ועדיין, זה לא חיסרון בעיני, אלא היתרון שלה. ככל שדעה יותר בהירה, יותר ספציפית, קל יותר לגלות אם היא נכונה או שגויה. במובן הזה, אני מעדיף לחשוב על האסטרטגיה הזאת כמעין חיפוש יהלום בסלע ענק. הסלע הוא משל לכל הדעות שאפשר לאמץ על סמך קבוצה של עובדות אפופות בספק והיהלום הוא המציאות, מה שבאמת נכון. באסטרטגיה הזאת בוחרים איזה נקודה זעירה בסלע הזה ומאמצים אותה כשלנו. זה המשל לגיבוש דעה מאד בהירה וספציפית. פיסה קטנה כזאת הרבה יותר קל להסיר מהסלע מאשר פיסה גדולה. זה המשל לכך שקל יותר להכריע אם דעה בהירה נכונה או לא. ברגע שאנחנו מגלים שהדעה שגיבשנו שגויה, ברגע שהסרנו אותה מהסלע, התקדמנו צעד קטן בדרך למציאת הדעה הנכונה, בדרך למציאת היהלום. אם נחזור על התהליך הזה שוב ושוב, בסופו של דבר נישאר עם סלע קטן יותר וכך נקבל מושג טוב יותר לגבי מיקומו של היהלום.

כל עוד אני מוכן לטעות, ולטעות הרבה, אני מעדיף את האסטרטגיה השניה. אני מעדיף להיות ברור וטועה על פני עמום וצודק. זה לא אומר שאני תמיד מאמץ אותה. רחוק מזה. שתי האסטרטגיות האלו הן אסטרטגיות טהורות ואידאליות. האסטרטגיה בה אשתמש בפועל תמיד תהיה ערבוב של השניים, אם כי לרוב אני נוטה יותר לכיוון זאת שמתעדפת בהירות. כך למשל בתחילת המגיפה חשבתי שכדאי לי להידבק בנגיף מוקדם. בתי החולים היו יחסית ריקים אז, כך שבמידת הצורך אוכל לקבל טיפול רפואי אידאלי. חשבתי שבגלל הגיל הצעיר שלי והבריאות האיתנה שלי, הסיכון שאסבול ממחלה קשה היה קטן. זאת דעה די ספציפית, אבל לא מאד ספציפית. יש בה שפע מה לחדד, כמו כמה "מוקדם" זה מוקדם ואיך בכלל אפשר לחתור להידבק במצב שבו המגיפה עדיין היתה מוגבלת בהתפשטות שלה. האמנתי שהיא נכונה במשהו כמו 85 אחוז, בהסתמך על העובדות שהיו ידועות לי בזמנו. משום שלבחירה שלי היו שיקולים מעשיים, ניסיתי לתעדף גם סבירות וגם בהירות, על מנת לקבל מעין דעה שגובשה בעזרת אסטרטגיה היברידית.

מיותר לציין, מה שהתגלה בחודשים שעברו מאז הבהיר שהדעה הזאת היתה שטות גמורה. גם צעירים שסבלו ממחלה קלה, בתדירות לא זניחה בכלל, סבלו מתסמינים שהעיבו על איכות חייהם חודשים אחרי שחלפה ההדבקה הפעילה של הוירוס. זה סיכון שלא חשבתי עליו בזמנו והוא רלוונטי גם לצעיר כמוני. כמו כן, הטיפול במחלה לה גורם הנגיף השתכלל בחצי שנה שחלפה מאז שרופאים התוודעו אליו. לכן, כבר לא ברור בכלל שהיה עדיף לי להידבק מוקדם. זה מדגים עיקרון חשוב. לא משנה באיזו אסטרטגיה בחרתי לגיבוש דעה במצבי ספק, תמיד צריך לחשוב על הדעות שלי כנתונות לשינוי. גיבוש דעה הוא תהליך שבו יש רק תוצרי ביניים, ואף פעם לא מוצר מוגמר. זה לא אומר שצריך לחיות באי-וודאות מוחלטת ולקפוץ מדעה אחת לדעה ההפוכה כל הזמן. זה רק אומר שהראש תמיד צריך להיות פעיל, כל הזמן חותר לקבל מידע חדש ולחשוב מחדש על הדעות שלנו.

אנושי, אנושי מדי: לקחים מהחיפוש אחר חוצנים תבוניים

[toc]

לצערי, מתארכת כתיבת הרשומה המובטחת על קשקושי מיכאל אברהם בנושא דטרמיניזם והשגת ידע. אמנם כתבתי כבר די הרבה, אבל שוב נמאס לי לעסוק בו וב"הגיגיו". במקום אעסוק בנושא אחר לחלוטין שעד כה לא כתבתי עליו דבר בבלוג: החיפוש אחר חיים תבוניים מחוץ לכדור הארץ, או בראשי התיבות הלועזיות שלו SETI. לפני כמה שבועות סיימתי את הספר The Eerie Silence של הפיזיקאי פול דיוויס, תומך גדול ב-SETI. השאלה ששזורה לאורך כל הספר שלו היא "איפה כולם?". "השתיקה המפחידה" שמוזכרת בכותרת הספר היא המחסור המוחלט באותות מהחלל החיצון. אחרי עשרות שנים של האזנה לשמים בעזרת טלסקופיי רדיו, אף הודעה מיצורים תבוניים לא נקלטה. להמשך הקריאה "אנושי, אנושי מדי: לקחים מהחיפוש אחר חוצנים תבוניים"

ריצ'רד סווינבורן על איך אלוהים מסביר את קיומם של חיים אינטליגנטיים

[toc]

ריצ'רד סווינבורן הוא פילוסוף נוצרי בריטי, מהגדולים והמשפיעים ביותר בעולם התיאולוגיה. הוא גם מהאנשים שאני לא מסכים איתם על כמעט כלום, אך למרות זאת מכבד מאד. הזכרתי ברשומה הקודמת שאנשים כאלו עלו בדפי הבלוג הזה מעט מדי. בשבוע האחרון עבדתי, כמובטח, על הרשומה על הגיגי מיכאל אברהם בעניין דטרמיניזם ויכולתו של הדטרמיניסט לדעת. הבן אדם יצא לי מכל החורים. הוא חפרן, טרחן ומלא מעצמו, גם כשהוא אומר שטויות גמורות. המוטיבציה לגמור את הרשומה על שיגיונות אברהם ירדה מעט, אז רציתי לעשות משהו שיגרום לי להרגיש טוב יותר. הרשומה הנוכחית נותנת טעימה מהגיגי סווינבורן על הטיעון מתכנון. בסופו של דבר, אני לא מסכים איתם, אבל אני לחלוטין אוהב אותם. להמשך הקריאה "ריצ'רד סווינבורן על איך אלוהים מסביר את קיומם של חיים אינטליגנטיים"

הדטרמיניזם שלי

דטרמיניזם בקליפת אגוז

[toc]אני דטרמיניסט. בהשראת שו"ת שהופיע באתר של יקיר הבלוג מיכאל אברהם, רציתי לכתוב רשומה בנושא. עם זאת, במילותיו האלמותיות של המפטי דמפטי, "כשאני משתמש במילה מובנה הוא בדיוק המובן שבו אני בוחר בשבילה – לא פחות ולא יותר". הבעיה היא שזה נכון גם כשאני קורא מילה, ואני בטוח שזה נכון גם כשאתם קוראים מילה. לכן, לפני שבכלל אוכל להיכנס לבשר הרשומה, אאלץ להסביר למה בדיוק אני מתכוון כשאני מדבר על דטרמיניזם. להמשך הקריאה "הדטרמיניזם שלי"

מעט חינוך אבולוציוני: הביולוגיה האבולוציונית כמדע היסטורי והאגו הנפוח של המדעים המדויקים (חלק י"ב)

תוכן העניינים של סדרה זאת נמצא במאמר המבוא שלה.

[toc]

למדעים המדויקים יש מוניטין גדול. יש להם מוניטין כתחומים מדעיים בעלי הישגים מעשיים, ובצדק. מחשבים, מכונות ענק, תרופות, תהליכי ייצור חדשנים במפעלים ושאר פיתוחים טכנולוגיים מרהיבים – כולם הם התוצר של עבודתם המצטברת של פיזיקאים, כימאים ומהנדסים. יש להם גם מוניטין כמדעים מדויקים. הפיזיקה והכימיה במיוחד נחשבים לתחומים שעומדים בסטנדרטים קפדניים של אישוש מדעי. פילוסופים של המדע התרשמו מזה כל כך, שלא מעט עבודות שקראתי בתחום נראו לי מנותקים לחלוטין מכל מה שמתרחש במדעי החיים, התחום המדעי בו אני מתמצא.

המוניטין של המדעים המדויקים מטיל צל על המדעים האחרים בהרבה דרכים, בצדק או שלא בצדק. היום אעסוק באחד המקרים בהם זה קורה שלא בצדק. יש מכחישי אבולוציה שטוענים שסטנדרט הראיות המקובל בביולוגיה האבולוציונית נמוך מסטנדרט הראיות של המדעים המדויקים. בפרט, הביולוגיה האבולוציונית היא לא מתמטית מספיק. כתוצאה מזה, חוקרים בתחום מנסחים השערות מעורפלות ומתקשים לאשש אותם על ידי שיטות כמותיות. בנוסף, הראיות בתחום הן חלשות, "ארכיאולוגיות", "היסטוריות", מסוג הראיות שהיסטוריון יאהב, אבל הן לא באמת "מוכיחות" דברים, עד כמה שאפשר להוכיח דברים במדע. להמשך הקריאה "מעט חינוך אבולוציוני: הביולוגיה האבולוציונית כמדע היסטורי והאגו הנפוח של המדעים המדויקים (חלק י"ב)"

מעט חינוך אבולוציוני: מקרואבולוציה, מיקרואבולוציה והמשך הקרב בין תחושות בטן למציאות (חלק י"א)

תוכן העניינים של סדרה זאת נמצא במאמר המבוא שלה.

[toc]

יש לא מעט דוגמאות של שינויים אבולוציוניים בטבע. אחת המפורסמות שבהם היא האופן בו זיהום אוויר באנגליה גרם לתדירות עשי הפלפל השחורים לעלות. בפישוט גס, זיהום האוויר גרם לעצים עליהם גרים העשים להכהות. העשים השחורים בלטו פחות על רקע העצים הכהים, מה שהחביא אותם מעיניהם של טורפים פוטנציאליים. התופעה הזאת, המכונה מלניזם תעשייתי, היא דוגמא יפה של הברירה הטבעית בפעולה. יש מכחישי אבולוציה שמקבלים זאת, אך ממשיכים להכחיש אבולוציה. מדוע? לשיטתם, דוגמאות כאלו ממחישים מיקרואבולוציה, אבולוציה בקנה מידה זעיר, בעוד שהמחלוקת שלהם עם הביולוגים האבולוציוניים היא על המקרואבולוציה, ההיווצרות של שינויים אבולוציוניים בקנה מידה גדול, כאלו שיוצרים מינים חדשים. להמשך הקריאה "מעט חינוך אבולוציוני: מקרואבולוציה, מיקרואבולוציה והמשך הקרב בין תחושות בטן למציאות (חלק י"א)"

מעט חינוך אבולוציוני: המיתוס של האקראיות האבולוציונית (חלק י')

תוכן העניינים של סדרה זאת נמצא במאמר המבוא שלה.

[toc]

חבר הפנה אותי לדיון בטוויטר על אבולוציה. טוויטר הוא לא מקום טוב לדיונים כאלו. הוא מכריח את המשתמשים בו לקצר, ולרוב קוצר היריעה יוצר קצר בהבנה. למשל, אני לא מבין למה חתר מכחיש האבולוציה התורן, כשכתב בדיון הטוויטר הזה:

ברירה טבעית אינה אבולוציה. נקודה. זהו מנגנון ברירה, כשמו. גם על פי תיאוריית האבולוציה, האבולוציה עצמה היא תהליך אקראי שמביא להתפתחות גנטית. והברירה הטבעית היא רק המבחן שקובע מי שורד. כלומר, המקסימום שאפשר לומר עליה זה שהיא קובעת את ה pool הגנטי הקיים בכל רגע נתון. להביא דוגמה של ברירה טבעית זה להביא דוגמה של… נכון, ברירה טבעית. לא של הליך התפתחות אבולוציונית, שהיא הליך נפרד. ברירה טבעית מתקיימת גם בלי אבולוציה.

ובכן, אני מכיר כמה מהמילים האלו. ברירה טבעית, אבולוציה, התפתחות גנטית, בריכת גנים ("pool גנטי") – כולם מושגים די מקובלים בביולוגיה אבולוציונית. אם אני מניח את המשמעויות המוכרות לי שלהם, אין לי מושג מה קראתי. מבחינתי זה כמו לנסות למצוא משמעות במשפט "רעיונות ירוקים וחסרי צבע חולמים בזעם".

לא בא לי להיות הברוך אסולין של הטוויטר ואין לי כוח לכתוב פירוש רש"י על נגיסוני התובנות של מיקרו-בלוגרים. במקום, אעשה קצת פריסטייל. אפשר לזהות בדיון הזה בטוויטר את צילם של כמה טענות שפופולריות מאד בקרב מכחישי אבולוציה:

  1. אבולוציה היא תהליך אקראי.
  2. שינויים אבולוציוניים קטנים, מיקרואבולוציה, אכן קורים ולא נמצאים במחלוקת. המחלוקת היא על טיב הראיות למקרואבולוציה, לשינויים אבולוציוניים גדולים. הן גרועות.
  3. הביולוגיה האבולוציונית נופלת מתחת לרף הגבוה של תיאוריות מתחום הפיזיקה, הכימיה והמדעים המדויקים. בפרט, בניגוד לתיאוריות אלו, לאבולוציה אין רקע מתמטי חזק והאישושים המעבדתיים שלה נופלים באיכותם.

בשבילי, זאת סיבה למסיבה. אנצל את ההזדמנות ואעבור על כל אחד מהטענות האלו בפני עצמן. ברשומה הזאת אעסוק בטענה הראשונה ואשמור את שתי האחרות לרשומות הבאות. להמשך הקריאה "מעט חינוך אבולוציוני: המיתוס של האקראיות האבולוציונית (חלק י')"